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第八章 重整化1

8-1 正规化和幂次计数法1

8-1-1 引言1

8-1-2 正规化3

8-1-3 幂次计数法11

8-1-4 收敛性定理15

8-2 重整化19

8-2-1 归一化条件和抵消项的结构19

8-2-2 Bogoliubov的递推公式25

8-2-3 Zimmermann的明显解29

8-2-4 参量空间的重整化32

8-2-5 有限重整化36

8-2-6 复合算符38

8-3-1 无质量理论42

8-3 零质量极限，渐近行为和Weinberg定理42

8-3-2 紫外行为和Weinberg定理46

8-4 量子电动力学情况48

8-4-1 Ward-Takahashi等式的形式推导49

8-4-2 保持到所有级的Pauli-villars正规化53

8-4-3 重整化56

8-4-4 双圈真空极化59

第九章 泛函方法75

9-1 路径积分75

9-1-1 量子力学中经典作用量的作用75

9-1-2 Bargmann-Fock空间中的轨迹88

9-1-3 费米子体系93

9-2 相对论描述97

9-2-1 用路径积分来表示的s矩阵和Green函数98

9-2-2 有效作用量和最陡下降法105

9-3-1 一般讨论115

9-3 约束系统115

9-3-2 以电磁场为例122

9-4 高阶微扰论125

9-4-1 引言125

9-4-2 非谐振子130

第十章 积分方程和束缚态问题141

10-1 Dyson-Schwinger方程141

10-1-1 场方程141

10-1-2 重整化148

10-2 相对论束缚态149

10-2-1 齐次Bethe-Salpeter方程150

10-2-2 Wick转动154

10-2-3 在梯形近似下无质量标量粒子交换157

10-3 正负电子偶素的超精细分裂166

10-3-1 一般讨论169

10-3-2 α5级计算176

第十一章 对称性190

11-1 对称性的量子实现190

11-1-1 问题的叙述190

11-1-2 基态行为193

11-2 质量谱、多重性和Goldstone玻色子195

11-2-1 Gell-Mann和Ne eman的八重法模型195

11-2-2 自发对称性破缺203

11-3 流代数211

11-3-1 流对易子211

11-3-2 轴矢流近似守恒和手征对称性222

11-3-3 低能定理和求和规则224

11-4 σ模型230

11-4-1 模型的描述231

11-4-2 重整化234

11-5-1 π0→2γ衰变和流代数234

11-5 反常243

11-5-2 σ模型中的轴反常245

11-5-3 一般性质252

第十二章 非阿贝尔规范场261

12-1 经典理论261

12-1-1 规范场Aμ和张量Fμ?262

12-1-2 经典动力学268

12-1-3 经典运动方程的欧氏解271

12-1-4 规范不变性和约束条件275

12-2 规范场的量子化278

12-2-1 有约束的量子化278

12-2-2 对规范群的积分282

12-2-3 Feynman规则288

12-3 单圈图近似下的等效作用量292

12-3-1 一般形式292

12-3-2 两点函数295

12-3-3 其它函数299

12-3-4 单圈重整化303

12-4 重整化304

12-4-1 Slavnov-Taylor恒等式304

12-4-2 正规函数的恒等式308

12-4-3 用递推法构造抵消项311

12-4-4 Green函数的规范相关性318

12-4-5 反常319

12-5 有质量的规范场321

12-5-1 历史背景321

12-5-2 有质量的规范理论326

12-5-3 自发对称破缺329

12-5-4 自发破缺规范理论的重整化336

12-5-5 规范无关性和s矩阵的么正性339

12-6 Weinberg-Salam模型340

12-6-1 轻子的模型341

12-6-2 电子-中微子截面346

12-6-3 高次修正348

12-6-4 强子的加入350

第十三章 渐近行为359

13-1 电动力学中的有效电荷359

13-1-1 Gell一Mann和Low函数360

13-1-2 Callan-Symanzik方程366

13-2 破缺标度不变性371

13-2-1 标度不变性和共形不变性372

13-2-2 修改的ward恒等式377

13-2-3 最低次近似下的callan-Symanzik系数385

13-3 标度不变性的恢复388

13-3-1 耦合常数的演化388

13-3-2 渐近自由392

13-3-3 质量修正396

13-4 轻子-强子深度非弹性散射和电子-正电子湮灭为强子397

13-4-1 电生398

13-4-2 光锥动力学402

13-4-3 电子-正电子湮灭407

13-5 算符乘积展开412

13-5-1 小距离展开412

13-5-2 主导算符和次主导算符，算符混合和守恒定律420

13-5-3 光锥展开425

附录438

A-1 度规438

A-2 Dirac矩阵和旋量439

A-3 态的归一化、S矩阵、么正性和截面444

A-4 Feynman规则446