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第13章 高级线性规划517

13.1 单纯形法的基本原理517

13.1.1 从极点到基本解519

13.1.2 广义单纯形表的矩阵表示形式523

13.2 修正单纯形法525

13.2.1 最优性条件与可行性条件的建立526

13.2.2 修正单纯形算法528

13.3 有界变量算法533

13.4 对偶539

13.4.1 对偶问题的矩阵定义539

13.4.2 最优对偶解540

13.5 参数线性规划544

13.5.1 C中的参数变化544

13.5.2 6中的参数变化547

参考文献550

第14章 概率论基础复习551

14.1 概率原理551

14.1.1 概率的加法律552

14.1.2 条件概率定律553

14.2 随机变量与概率分布554

14.3 随机变量的期望556

14.3.1 随机变量的平均值和方差（标准差）558

14.3.2 联合随机变量的平均值和方差559

14.4 4种常用概率分布562

14.4.1 二项分布562

14.4.2 泊松分布563

14.4.3 负指数分布564

14.4.4 正态分布565

14.5 经验分布568

参考文献575

第15章 随机库存模型576

15.1 连续盘点模型576

15.1.1 “概率化”的EOQ模型576

15.1.2 随机EOQ模型579

15.2 单周期模型583

15.2.1 没有订货费的模型（报摊模型）583

15.2.2 带有订货费的模型（s-S策略）586

15.3 多周期模型589

参考文献591

第16章 仿真模型592

16.1 蒙特卡罗仿真592

16.2 仿真的类型597

16.3 离散事件仿真的要素598

16.3.1 事件的一般定义598

16.3.2 从概率分布中抽样599

16.4 随机数的生成608

16.5 离散仿真的方法610

16.5.1 单服务台模型的人工仿真610

16.5.2 单服务台模型的电子表格仿真615

16.6 收集统计观测数据的方法617

16.6.1 子区间法618

16.6.2 重复实验方法619

16.6.3 再生（循环）方法620

16.7 仿真语言622

参考文献624

第17章 马尔可夫链625

17.1 马尔可夫链的定义625

17.2 绝对转移概率和n步转移概率628

17.3 马尔可夫链中状态的分类630

17.4 遍历链的稳定状态概率和平均返回时间632

17.5 首次通过时间637

17.6 对吸收状态的分析641

参考文献645

第18章 经典最优化理论647

18.1 无约束问题647

18.1.1 必要条件和充分条件648

18.1.2 Newton-Raphson方法651

18.2 约束问题654

18.2.1 等式约束问题654

18.2.2 不等式约束问题：Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件665

参考文献670

第19章 非线性规划算法671

19.1 无约束算法671

19.1.1 直接搜索方法671

19.1.2 梯度方法675

19.2 约束算法678

19.2.1 可分离规划678

19.2.2 二次规划687

19.2.3 机会约束规划692

19.2.4 线性组合方法696

19.2.5 SUMT算法699

参考文献699

第20章 网络与线性规划算法进阶701

20.1 带有容量限制的最小费用流问题701

20.1.1 网络表示701

20.1.2 线性规划模型704

20.1.3 带有容量限制的网络的单纯形算法709

20.2 分解算法715

20.3 Karmarkar内点算法724

20.3.1 内点算法的基本思想724

20.3.2 内点算法725

参考文献734

第21章 预测模型735

21.1 移动平均技术735

21.2 指数平滑739

21.3 回归740

参考文献743

第22章 随机动态规划744

22.1 一种机会游戏744

22.2 投资问题746

22.3 最大化实现某个目标的事件750

参考文献754

第23章 马尔可夫决策过程755

23.1 马尔可夫决策问题的范围755

23.2 有限阶段的动态规划模型756

23.3 无穷多阶段模型760

23.3.1 穷举法760

23.3.2 不带折扣的策略迭代方法763

23.3.3 带有折扣的策略迭代方法766

23.4 线性规划解769

参考文献772

第24章 案例分析773

案例1 利用最优机动加油量制定航空公司的燃油使用计划774

案例2 心脏瓣膜的最优生产计划781

案例3 澳大利亚旅游委员会关于旅游产品交易会的会面安排问题784

案例4 节省联邦政府的旅费支出789

案例5 泰国海军运送新兵最优行船路线及人员指派问题792

案例6 Mount Sinai医院手术室的时间分配问题798

案例7 PFG建材玻璃公司的拖车有效荷载优化问题802

案例8 Weyerhaeuser木材切割及圆木分配的优化问题810

案例9 计算机集成制造（CIM）设施的布局规划814

案例10 旅店客房的预定上限问题821

案例11 Casey问题：对一次全新化验结果的解释和评估823

案例12 莱德杯决赛中高尔夫球手的出场顺序安排827

案例13 戴尔供应链的库存决策829

案例14 某制造厂内部运输系统的分析832

案例15 Qantas航空公司电话售票人力资源计划问题834

附录B① 统计表840

附录C（下）② 部分习题答案（图灵网站下载）843

附录D 向量和矩阵复习843

D.1 向量843

D.1.1 向量的定义843

D.1.2 向量的相加（相减）843

D.1.3 标量与向量的乘积843

D.1.4 线性无关向量843

D.2 矩阵844

D.2.1 矩阵的定义844

D.2.2 各种类型的矩阵844

D.2.3 矩阵的代数运算845

D.2.4 正方矩阵的行列式846

D.2.5 非奇异矩阵847

D.2.6 非奇异矩阵的逆矩阵848

D.2.7 矩阵求逆的计算方法848

D.2.8 用Excel进行矩阵运算852

D.3 二次型853

D.4 凸函数和凹函数855

参考文献856

附录E 应用案例857

索引888