哲学的思维与智慧的策略 数学解题策略与技法导读【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

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感悟篇3

第一章 感悟经典的数学解题思维——从美国数学教育家波利亚的“怎样解题”表谈起3

一、波利亚的“怎样解题”表3

二、解题思路的探求9

三、解题的常用策略12

策略篇21

第二章 数学思想与解题策略21

一、数学解题中的辩证思维策略21

二、整体思想与解题策略31

三、构造思想与转化策略35

四、换位思维与互换策略44

五、方程思想与构造策略48

方法篇55

第三章 挖掘数学解题方法，实现初高中平稳过渡55

一、配方法55

二、换元法58

三、待定系数法62

四、构造法68

五、转化法73

六、观察法75

七、反证法77

八、判别式法83

技巧篇91

第四章 经典数学问题的求解方法与技巧91

一、特殊方程的求解方法与技巧——当方程个数少于未知数的个数时91

二、连等式问题的设“参”处理技巧94

三、代数式求值的常用方法与技巧98

四、解无理方程的方法与技巧104

五、和差换元的解题方法与技巧108

六、判定一元二次方程根的情况的方法111

七、有关一元二次方程根的分布问题的探索114

应用篇121

第五章 研究性学习的园地，通向奥赛金牌的天梯——数学奥林匹克热点专题121

一、一类“热门赛题”的处理方法与技巧121

二、初中数学竞赛中的计算方法与技巧126

三、应用二次方程的理论解竞赛题136

四、数学竞赛中牛顿恒等式的应用技法144

五、数学竞赛中的等积变换技法150

六、斯特温法与数学竞赛中的平面几何问题——从著名的蝴蝶定理谈起156

七、增量方法与解数学竞赛题问题163

八、竞赛中的非常规数学问题的解法173

九、数学竞赛中最值问题的探求技法182