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关于本书符号的说明 （Notation）1

第一章 概论 （Introduction）1

1-1 现代分析化学面临的机遇与挑战 （Opportunity and Challenge Faced by Modern Analytical Chemistry）1

1-2 仪器分析与复杂多组份体系 （Instrumental Analysis and Complex Multicomponent Systems）2

1-3 分析化学计量学与多元校正和分辨 （Analytical Chemometrics and Multivariate Calibration and Resolution）5

1-4 本书各章内容简介 （Brief Description of Content for Each Chapter）9

第二章 白色分析体系的多元校正方法 （Multivariate Calibration Methods for White Analytical Systems）12

2-1 直接校正方法 （Direct Calibration Methods）12

2-1-1 多元线性回归方法 （Multiple Linear Regression）13

2-1-2 Kalman滤波法 （Kalman Filtering）20

2-1-3 加权最小二乘回归法 （Weighted Least Squares Regression）23

2-2 间接校正方法 （Indirect Calibration）26

2-2-1 K-矩阵法 （K-Matrix Method）27

2-2-2 P-矩阵法 （P-Matrix Method）28

2-2-3 主成分回归法 （Principal Component Regression）29

2-2-4 偏最小二乘法 （Partial Least Squares）32

2-3 通用标准加入法 （Generalized Standard Addition Method）36

2-4 广义内标法 （Generalized Internal Reference Method）38

2-5 稳健多元校正方法 （Robust Multivariate Calibration Method）47

2-5-1 稳健回归方法 （Robust Regression Methods）49

2-5-2 诊断方法 （Diagnostic Methods）54

2-5-3 降维处理的稳健方法 （Robust Methods of Dimensional Reduction）58

2-6 非线性体系的校正方法 （Non-linear Systems Calibration Methods）60

2-7 病态体系和有偏估计方法 （Ill-conditioned System and Biased Estimating Methods）69

2-8 多元校正的分析化学品质因数和可靠性分析 （Figures of Merit of Analytical Calibration）74

第三章 灰色分析体系的多元校正方法 （Multivariate Calibration Methods for Grey Analytical Systems）85

3-1 矢量校正方法 （Vectoral Calibration Methods）85

3-1-1 投影算法和多元校正模型的检验 （Projection Algorithm and Testing of Multivariate Calibration Model）86

3-1-2 标准加入迭化目标转换因子分析法 （Additional Iterative Target Transformation Factor Analysis）89

3-1-3 自适应Kalman 滤波法 （Adaptive Kalman Filtering Metbods）93

3-1-4 局部曲线拟合法 （Local Curve Fitting Methods）97

3-2 矩阵校正方法 （Matrix Calibration Methods）100

3-2-1 秩消失因子分析法 （Rank Annihilation Factor Analysis）102

3-2-2 广义秩消失因子分析法 （Generalized Rank Annihilation Factor Analysis）107

3-2-3 残差双线性分解法 （Residual Bilinearization）114

3-2-4 约束背景双线性分解法 （Constrained Background Bilinearization）117

第四章 黑色分析体系的多元分辨方法 （Mutivariate Resolution Methods for Black Analytical Sytems）129

4-1 基于主成分分析的体系组份数确定方法 （Methods Based on PCA for Estimating Number of Chemical Components in System）130

4-1-1 误差扰动下的协方差阵特征值变化限制 （Varying Limits of Eigenvalues of Covariance Matrix Under Error Disturbance）132

4-1-2 因子分析的误差理论 （Error Theory on Factor Analysis）133

4-1-3 主因子数确定几种方法 （Several Methods for Determing Number of Principal Factors）138

4-2 矩阵分辨方法 （Matrix Resolution Methods）141

4-2-1 自模式曲线分辨法 （Self-modeling Curve Resolution Method）142

4-2-2 迭代目标转换因子分析法 （Iterative Target Transformation Factor Analysis）165

4-2-3 渐进因子分析法及其相关方法 （Evolving Factor Analysis and Related Methods）168

4-2-4 窗口因子分析法 （Window Factor Analysis）174

4-2-5 直观推导式演进特征投影法 （Heuristic Evolving Latent Projections）177

4-2-6 其他方法 （Other Methods ）206

4-3 张量分辨方法 （Tensor Resolution Methods）220

4-3-1 投影旋转因子分析法 （Projective Rotation Factor Analysis）221

4-3-2 广义秩消失因子分析法 （Generalized Rank Annihilation Factor Analysis）224

第五章 统计学和线性代数基础知识 （Nexessary Knowledge on Linear Algebra and Statistics）239

5-1 必要的线性代数基础知识 （Necessary Knowledge on Linear Algebra）240

5-1-1 矢量和矩阵 （Vector and Matrix）240

5-2 必要的统计学基础知识 （Necessary Knowledge on Statistics）253

5-2-1 随机变量及其分布 （Stochastic Variables and their Distributions）253

5-2-2 随机变量的数值特征 （ Digital Features of Stochastiv Variables）255