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第一章 舰船导航系统概论1

1.1 舰船导航系统概述1

1.1.1 导航技术的近代发展1

1.1.2 导航方式的分类3

1.1.3 现代导航技术的发展5

1.2 舰船导航系统数学基础6

1.2.1 矩阵及其运算6

1.2.2 坐标变换10

1.2.3 地球与坐标系14

1.2.4 常用导航坐标系19

1.3 导航信息估计原理24

1.4 导航系统随机误差描述27

1.4.1 导航系统随机误差27

1.4.2 随机过程理论的主要内容29

1.4.3 随机微分方程34

1.4.4 随机场40

第二章 舰船导航系统原理48

2.1 惯性导航系统48

2.1.1 惯性导航简介48

2.1.2 惯性导航系统基本原理描述48

2.1.3 惯性导航系统导航定位算法51

2.2 卫星导航系统54

2.2.1 卫星定位基础54

2.2.2 多普勒定位法56

2.2.3 伪距定位法58

2.2.4 载波相位定位法62

2.2.5 差分定位法64

2.2.6 几何位置精度因子68

2.3 天文导航系统69

2.3.1 天文定位三角形69

2.3.2 天体真高度72

2.3.3 船位定位计算方法77

2.4 计程仪78

2.4.1 电磁计程仪79

2.4.2 多普勒计程仪80

2.4.3 声相关计程仪83

2.5 罗兰C导航系统85

2.5.1 系统地面台配置85

2.5.2 系统信号格式87

2.5.3 罗兰C电波传播92

第三章 导航系统误差99

3.1 导航系统误差分析问题的提出99

3.2 惯性导航系统误差分析99

3.2.1 惯性器件误差分析99

3.2.2 惯性导航系统导航参数误差105

3.3 卫星导航系统误差分析109

3.3.1 卫星导航系统误差源109

3.3.2 卫星导航参数误差114

3.4 天文导航误差分析118

3.4.1 高度差法的误差分析118

3.4.2 在单天体定位时的误差讨论119

3.4.3 多天体测天定位计算船位误差分析120

3.5 计程仪误差分析121

3.5.1 多普勒计程仪测速误差分析121

3.5.2 四波束系统测速误差分析123

3.6 罗兰C导航系统误差125

3.6.1 主台和副台的同步误差125

3.6.2 导航仪的测量误差126

3.6.3 图表误差126

3.6.4 包络周波差127

第四章 导航信息的参数估计方法130

4.1 最小二乘法估计130

4.1.1 标准最小二乘法估计130

4.1.2 加权最小二乘法估计131

4.1.3 递推最小二乘法估计132

4.2 最小方差估计134

4.3 极大验后法及极大似然法估计135

4.3.1 极大验后法估计135

4.3.2 极大似然法估计136

4.3.3 几种最优估计的优缺点比较137

4.4 多元线性回归分析137

4.4.1 基本假定137

4.4.2 回归方程138

4.4.3 回归方程的有效性和精度评价139

4.4.4 多重相关性的危害142

4.4.5 多重相关性的诊断143

4.4.6 岭回归估计144

4.5 非线性最小二乘估计145

4.5.1 非线性最小二乘估计的理论分析145

4.5.2 非线性最小二乘估计的方法146

4.6 导航信息的最优估计153

4.6.1 问题的提出153

4.6.2 基于马尔柯夫模型的最优滤波156

4.6.3 卡尔曼滤波器关系式158

4.6.4 导航信息的可观测性162

第五章 卡尔曼滤波169

5.1 基本卡尔曼滤波算法169

5.1.1 卡尔曼滤波的标准形式169

5.1.2 卡尔曼滤波精度分析172

5.1.3 初始条件对卡尔曼滤波精度的影响172

5.1.4 噪声协方差阵对卡尔曼滤波精度的影响172

5.2 H∞卡尔曼滤波174

5.2.1 信号和系统的范数174

5.2.2 代数Riccati方程175

5.2.3 H∞范数与代数Riccati方程的关系176

5.2.4 H∞范数与Riccati不等式的关系177

5.2.5 H∞滤波基本理论178

5.2.6 H∞控制的标准设计问题求解179

5.3 联邦卡尔曼滤波181

5.3.1 联邦滤波器信息分配原则181

5.3.2 联邦滤波器的容错性184

5.3.3 联邦滤波器的配置结构185

5.3.4 广义联邦滤波186

5.4 Unscented卡尔曼滤波188

5.4.1 Unscented变换189

5.4.2 Unscented卡尔曼滤波的基本形式194

第六章 导航信息的非线性滤波方法197

6.1 自适应滤波197

6.1.1 x2分布检验法198

6.1.2 新息相关法199

6.1.3 观测噪声统计特性未知时的滤波算法201

6.1.4 系统噪声统计特性未知时的滤波算法202

6.2 非线性滤波的几种方法203

6.2.1 非线性滤波的线性化203

6.2.2 扩展卡尔曼滤波207

6.2.3 迭代滤波209

6.3 粒子滤波212

6.3.1 粒子退化214

6.3.2 重采样214

6.3.3 重要密度函数选取215

6.3.4 粒子滤波的基本算法步骤215

6.4 平稳Cholesky分解更新SRUKF滤波216

6.4.1 UKF及其改进算法的稳健性分析216

6.4.2 SCFU-SRUKF滤波219

6.4.3 平稳Cholesky分解更新SRUPF滤波222

6.5 BP神经网络算法228

6.5.1 神经网络概述228

6.5.2 误差反向传播神经网络229

6.5.3 BP网络在导航中的应用232

6.5.4 BP网络的不足之处234

6.6 小波变换235

6.6.1 小波变换的定义236

6.6.2 连续小波变换236

6.6.3 离散小波变换237

6.6.4 小波包及其性质分析238

6.6.5 小波基的选取240

6.6.6 小波降噪原理242

第七章 导航信息的评定245

7.1 误差及误差评估方法245

7.1.1 测量误差的定义245

7.1.2 系统误差和随机误差245

7.1.3 误差、随机误差和系统误差间的关系246

7.1.4 用误差评定测量结果的不足247

7.1.5 测量结果的表示248

7.2 不确定度评定方法250

7.2.1 静态不确定度评定方法250

7.2.2 粗差的剔除260

7.2.3 几点要说明的问题261

7.3 系统误差的发现与消除263

7.3.1 研究系统误差的重要性263

7.3.2 系统误差的特征263

7.3.3 发现系统误差的基本方法264

7.3.4 系统误差的减小和消除267

7.3.5 系统误差已消除的准则268

7.4 位置误差的圆概率误差半径268

7.5 动态不确定度评定方法270

7.5.1 动态不确定度评定的一般方法270

7.5.2 连续参数测量272

7.5.3 序列参数测量274

7.5.4 序列的预处理278

7.5.5 Allan方差法估计282

7.6 数字修约283

7.6.1 导航参数的数值修约283

7.6.2 不确定度的数字修约283

第八章 线性定常系统的控制性能分析284

8.1 线性系统的数学描述284

8.1.1 线性系统及其性质284

8.1.2 定常线性系统及其求解285

8.1.3 线性时变系统及其求解287

8.1.4 线性定常系统求解举例287

8.2 能控性和能观性的分析289

8.2.1 系统的能控性289

8.2.2 系统的能观性296

8.3 定常线性系统结构及零极点分析299

8.3.1 线性系统的标准结构299

8.3.2 传递函数的零极相消304

8.3.3 极点配置与系统镇定307

8.4 状态观测器的数学描述314

8.4.1 状态观测器的一般描述314

8.4.2 离散定常系统的观测器描述317

8.5 系统稳定性分析318

8.5.1 稳定性318

8.5.2 李雅普诺夫函数319

8.5.3 李雅普诺夫函数的构成320

8.6 黎卡提方程321

8.6.1 控制系统的黎卡提方程321

8.6.2 终端时刻T的伴随变量P（T）的确定323

8.6.3 黎卡提方程的数值解325

8.6.4 克莱曼（Kleiman）方法328

8.6.5 波特尔（Potter）方法330

参考文献333