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第五章　空间解析几何1

§5.1 空间直角坐标系1

§5.2　向量及其代数运算4

§5.3 向量的内积与向量积11

§5.4　曲面方程20

§5.5　曲线方程27

§5.6　平面、直线的关系32

§5.7　二次曲面34

复习题五37

实验六 三维图形的绘制38

第六章　多元函数微分法及其应用41

§6.1　多元函数的基本概念41

§6.2　偏导数54

§6.3　全微分61

§6.4　多元复合函数的求导法则69

§6.5　隐函数的求导公式78

§6.6　多元函数微分学的几何应用86

§6.7　多元函数的极值及其应用95

§6.8　最小二乘法106

复习题六110

实验七　多元函数的极限及偏导数的计算114

第七章　重积分116

§7.1 二重积分的概念与性质116

§7.2　二重积分的计算124

§7.3　二重积分的换元法132

§7.4　三重积分142

§7.5　重积分的应用153

复习题七162

实验八　重积分的计算167

第八章 曲线积分与曲面积分169

§8.1　对弧长的曲线积分169

§8.2　对面积的曲面积分175

§8.3　对坐标的曲线积分180

§8.4　对坐标的曲面积分188

§8.5　格林公式及其应用198

§8.6　高斯公式和斯托克斯公式211

复习题八222

第九章　场论初步227

§9.1　数量场的方向导数与梯度229

§9.2　向量场的环量与旋度238

§9.3　向量场的通量与散度244

§9.4　保守场250

§9.5　管形场与调和场256

实验九　方向导数与梯度的计算259

第十章　微分方程初步262

§10.1　微分方程的基本概念262

§10.2　可分离变量方程267

§10.3　一阶线性方程273

§10.4　全微分方程279

§10.5　可降阶的微分方程283

§10.6　二阶线性微分方程286

§10.7　二阶常系数齐次线性微分方程289

§10.8　二阶常系数非齐次线性微分方程292

§10.9　微分方程的幂级数解法297

复习题十300

实验十　常微分方程的求解301

参考答案308