图书介绍

数理逻辑【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

数理逻辑
  • 孙明湘著 著
  • 出版社： 长沙：中南大学出版社
  • ISBN：7810619683
  • 出版时间：2004
  • 标注页数：223页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：231页
  • 主题词：数理逻辑(学科: 研究) 数理逻辑

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图书目录

第1章 绪论1

1.1 推理的有效性1

1.2 形式系统7

第2章 命题演算11

2.1 命题形式和真值11

2.2 真值函项和联结词的完全集22

2.3 推理形式有效性的判定32

2.4 范式41

2.5 命题演算的自然推演系统N50

2.5.1 N的形式语言和推演规则50

2.5.2 N内定理的形式推演55

2.6 命题演算的公理系统P81

2.6.1 P系统的形式语言、公理和推演规则81

2.6.2 P内定理的形式证明和演绎定理83

2.7 命题演算的系统特性93

2.7.1 N与P的等价性93

2.7.2 命题演算P的解释96

2.7.3 P系统的可靠性和完全性100

第3章 谓词演算104

3.1 简单命题逻辑结构的符号化104

3.2 一阶语言114

3.3 一阶语言L的语义121

3.4 前束范式132

3.5 一阶谓词演算的自然推演系统NL137

3.5.1 NL自然推演的出发点137

3.5.2 NL内定理的形式推演139

3.5.3 NL带等词的内定理的形式推演152

3.6 一阶谓词演算的公理系统KL156

3.6.1 KL公理系统的形式证明或推演的出发点156

3.6.2 KL内定理的形式证明和形式推演157

3.7 一阶谓词逻辑的系统特性161

3.7.1 NL与KL的等价性161

3.7.2 KL的可靠性163

3.7.3 KL的完全性165

第4章 模态逻辑演算170

4.1 模态词与可能世界171

4.2 模态命题逻辑的T，S4，S5系统175

4.3 模态命题逻辑的T，S4，S5的语义185

4.4 模态谓词逻辑QT（B），QS4（B），QS5系统190

4.5 模态谓词逻辑QT（B），QS4（B），QS5系统的语义194

4.6 模态逻辑的可靠性和完全性198

第5章 构造性逻辑演算203

5.1 构造性证明和命题的构造性解释203

5.2 构造性一阶谓词演算的自然推演系统INL206

5.3 构造性一阶谓词演算INL的语义218

参考书目223

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