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第一编　理论依据第一章　绪论一 特殊的研究领域——儿童数学知识的获得与发展　3

二 特殊的分析方法——概念分析　4

三 特殊的研究对象——儿童数学认知结构的发展　5

四 特殊的研究任务——揭示儿童数学认知结构发展变化的规律　8

第二章　认知结构一　从具体经验谈起　10

二　认知结构理论　13

三 研究儿童数学认知结构发展的基本构思　18

第三章　儿童认知发展理论：皮亚杰学派和新皮亚杰学派一　皮亚杰认知发展理论　20

二　新皮亚杰学派　39

第二编　实验研究第四章　加法结构一　有关加法结构的研究　52

二　本研究的理论构思　58

三　儿童加法结构的建构与发展的实验研究　68

四　分析与讨论　90

五　结论　95

六　问题讨论　96

七　教育建议　100

第五章　乘法结构Ⅰ（初步探索）一 吉尔德·维格诺德论乘法结构　105

二　心理学实验研究　110

三　小结　122

第六章　乘法结构Ⅱ（度量同构）一　本研究的设想　126

二 在整数范围内乘法结构的建构与发展　132

三 在分数范围内乘法结构的建构与发展　142

四 在比例概念水平上乘法结构的建构与发展　153

第七章　乘法结构Ⅲ（面积和体积）一 有关儿童掌握面积、体积概念的研究概况　176

二　实验研究　181

三 对数学教学工作的几点启示　185

第八章　基本运算和简便运算一　加减基本运算　189

二　乘法模型　205

三　简便运算　208

四 本章研究的理论意义和对数学教学的建议　225

第三编　理论与应用第九章　理论研究一 关于数学认知结构和儿童数学认知结构的发展阶段　229

二　儿童认知发展规律的特殊性和普遍性　238

三　儿童认知发展的循环一致性　243

四 阶段转换机制　248

五　对未来研究的展望　252

第十章　理论的应用一 教师在数学教学中必须具有统帅全局的战略思想　254

二　教师必须促进学生实现心理发展的两次飞跃　257

三 根据小学生思维发展特点，充分利用线段图和乘法结构表　263

四 高度重视数学概念的教学　263

五 根据认知结构建构的过程，采用发展法的教学方法　264

六　让儿童自己独立思维　265