概率论与数理统计教程【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

概率论与数理统计教程PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章　随机事件的概率1

1.1　随机事件1

1.1.1　随机现象1

1.1.2　随机试验与样本空间2

1.1.3　随机事件2

1.1.4　事件间的关系与运算3

1.1.5　事件的运算律4

习题1.15

1.2　随机事件的概率6

1.2.1　事件的频率6

1.2.2　概率的公理化定义及其性质6

习题1.29

1.3　古典概型与几何概型9

1.3.1　古典概型9

1.3.2　几何概型13

习题1.314

1.4　条件概率15

1.4.1　条件概率15

1.4.2　乘法公式17

1.4.3　全概率公式18

1.4.4　贝叶斯公式19

习题1.420

1.5　事件的独立性21

1.5.1　两个事件的独立性21

1.5.2　有限个事件的独立性23

1.5.3　事件独立性的性质23

习题1.526

复习题126

第2章　一维随机变量及其分布30

2.1　随机变量30

2.1.1　随机变量概念的引入30

2.1.2　随机变量的定义31

2.2　离散型随机变量32

2.2.1　离散型随机变量的概念及其分布律32

2.2.2　常用的离散型随机变量的分布33

习题2.236

2.3　随机变量的分布函数37

2.3.1　随机变量的分布函数37

2.3.2　分布函数的性质38

习题2.339

2.4　连续型随机变量40

2.4.1　连续型随机变量的概念40

2.4.2　密度函数的一般性质40

2.4.3　常用的连续型分布42

习题2.448

2.5　随机变量函数的分布48

2.5.1　离散型随机变量函数的分布48

2.5.2　连续型随机变量函数的分布49

习题2.553

复习题254

第3章　多维随机变量及其分布57

3.1　二维随机变量及其分布57

3.1.1　二维随机变量及其分布函数的定义57

3.1.2　二维离散型随机变量的概率分布59

3.1.3　二维连续型随机变量的概率分布61

3.1.4　边缘分布及其性质63

习题3.165

3.2　条件分布66

3.2.1　离散型66

3.2.2　连续型69

习题3.270

3.3　随机变量的独立性71

习题3.375

3.4　二维随机变量函数的分布75

3.4.1　和的分布76

3.4.2　商的分布77

3.4.3　随机变量最大值和最小值的分布78

习题3.479

复习题380

第4章　随机变量的数字特征84

4.1　数学期望84

4.1.1　离散型随机变量的数学期望84

4.1.2　连续型随机变量的数学期望85

4.1.3　随机变量的函数的数学期望87

4.1.4　数学期望的性质90

习题4.191

4.2　方差92

4.2.1　方差的概念92

4.2.2　方差的计算93

4.2.3　方差的性质95

4.2.4　切比雪夫不等式97

习题4.298

4.3　协方差及相关系数99

4.3.1　协方差及相关系数的定义99

4.3.2　协方差与相关系数的性质99

习题4.3105

4.4　矩、协方差矩阵106

4.4.1　矩的概念106

4.4.2　协方差矩阵106

习题4.4107

复习题4107

第5章　大数定律与中心极限定理111

5.1　大数定律111

5.1.1　依概率收敛111

5.1.2　大数定律113

5.2　中心极限定理115

习题5.2117

第6章　数理统计的基础知识119

6.1　总体与样本119

6.1.1　总体与总体分布119

6.1.2　样本与样本分布120

6.1.3　经验分布函数121

习题6.1121

6.2　统计量122

习题6.2123

6.3　常用统计分布124

6.3.1　x2分布124

6.3.2　t分布125

6.3.3　F分布126

6.3.4　分位数127

习题6.3128

6.4　正态总体的抽样分布129

习题6.4131

复习题6132

第7章　参数估计135

7.1　点估计135

7.1.1　点估计的概念135

7.1.2　点估计的常用方法135

7.1.3　估计量的评价标准140

习题7.1143

7.2　置信区间144

7.2.1　置信区间的概念144

7.2.2　求置信区间的方法145

7.2.3　单侧置信区间147

习题7.2148

7.3　正态总体的置信区间148

7.3.1　一个正态总体均值的置信区间148

7.3.2　一个正态总体方差的置信区间150

7.3.3　两个正态总体均值差的置信区间150

7.3.4　两个正态总体方差比的置信区间152

习题7.3153

7.4　非正态总体参数的区间估计举例156

习题7.4158

复习题7158

第8章　假设检验163

8.1　假设检验的概述163

8.1.1　假设检验问题的引入163

8.1.2　假设检验的基本思想164

8.1.3　假设检验的拒绝域和显著性水平165

8.1.4　假设检验的两类错误165

习题8.1167

8.2　单正态总体的参数假设检验167

8.2.1　总体均值的假设检验168

8.2.2　总体方差的假设检验（x2检验法）172

习题8.2174

8.3　双正态总体的参数假设检验175

8.3.1　两正态总体均值差μ1—μ2的假设检验175

8.3.2　两总体方差之比σ2 1／σ2 2的假设检验178

习题8.3179

复习题8181

第9章　回归分析　主成分分析185

9.1　一元线性回归模型及其参数估计185

9.1.1　引言185

9.1.2　回归模型186

9.1.3　一元线性回归模型186

9.1.4　最小二乘法187

9.1.5　最小二乘估计的性质189

9.1.6　回归方程的显著性检验190

9.1.7　预测与控制193

9.1.8　一元非线性问题的线性化194

9.1.9　回归方程的应用196

习题9.1199

9.2 多元线性回归模型及其参数估计201

9.2.1　多元线性回归模型201

9.2.2　回归系数的最小二乘估计201

9.2.3　回归方程的显著性检验202

9.2.4　多元线性回归模型的预测203

习题9.2204

9.3　主成分分析204

9.3.1　引言及问题的提出204

9.3.2　主成分的定义206

9.3.3　主成分分析方法的原理208

9.3.4　主成分分析的解法209

9.3.5　主成分分析应用实例210

习题9.3213

参考答案215

附录A　统计软件简介228

A1　SPSS软件概述228

A1.1　SPSS软件的基本特点和功能228

A1.2　SPSS软件的安装、启动与退出229

A1.3　SPSS操作环境介绍230

A1.4　输出窗口的操作236

A1.5　输出结果的输出和保存238

A1.6　数据透视表的基本操作238

A1.7　认识枢轴沙盘（Pivoting Tray）239

A1.8　系统参数的设置240

A2　SAS简介247

A2.1　SAS系统的应用基础247

A2.2　SAS常用语句250

附录B　常用概率统计表257

B1　常用的概率分布表257

B2　泊松分布表259

B3　标准正态分布表264

B4　t分布表265

B5　x2分布表266

B6　F分布表268

B7　符号检验表276

B8　秩和检验表277

B9　相关系数临界值γα值277