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第1章 概述1

1.1 数据结构的概念1

1.1.1 问题的求解过程1

1.1.2 数据和数据结构的意义2

1.2 算法的描述和实现3

1.3 算法的评价方法6

1.3.1 评价标准6

1.3.2 算法的时间复杂性7

1.3.3 最坏情况和平均情况9

1.3.4 计算时间复杂性的一般方法10

1.3.5 算法的选用原则12

1.4 算法设计的一般方法12

1.4.1 递归12

1.4.2 分治和平衡16

1.4.3 动态规划19

1.4.4 贪心法21

1.4.5 搜索-回溯法23

习题一25

2.1.1 术语27

2.1.2 存储方式27

第2章 表结构27

2.1 表结构的概念27

2.1.3 表结构的运算31

2.2 顺序表的运算32

2.2.1 插入和删除32

2.2.2 查找33

2.3 链表38

2.3.1 链表的基本操作38

2.3.2 链表的种类43

2.3.3 链表的构造和遍历44

2.3.4 链表的插入和删除48

2.4.1 概念51

2.4 栈和队51

2.4.2 栈和队的插入删除52

2.4.3 栈的应用59

2.5 静态链表62

2.5.1 静态链表的定义62

2.5.2 自由队列64

2.5.3 静态链表的插入删除操作65

2.5.4 多表共享空间66

2.5.5 不带数据域的静态链表67

2.6 矩阵运算68

2.6.1 矩阵的存储68

2.6.2 稀疏矩阵的转置71

2.6.3 稀疏矩阵的乘法74

2.6.4 稀疏矩阵的链式存储77

2.7 字符串78

2.7.1 字符串的运算和存储方法78

2.7.2 简单的模式匹配算法80

2.7.3 KMP算法82

2.7.4 其他模式匹配算法88

2.8 表结构的其他存储形式91

2.8.1 目录存储和索引目录存储91

2.8.2 单链域的双向链表94

习题二96

3.1.1 术语103

第3章 树结构103

3.1 树结构的概念103

3.1.2 树的存储方式107

3.2 二叉树108

3.2.1 二叉树的概念和基本性质108

3.2.2 特殊二叉树110

3.2.3 二叉树的存储方式113

3.2.4 树和森林与二叉树的相互转换114

3.3 二叉树的遍历116

3.3.1 遍历方法116

3.3.2 递归的遍历算法118

3.3.3 遍历算法的应用121

3.3.4 遍历序列的性质123

3.3.5 非递归的遍历算法125

3.4 二叉树的构造128

3.4.1 树的唯一性128

3.4.2 用先序序列和中序序列构造二叉树130

3.4.3 用扩充先序序列构造二叉树131

3.5 检索树132

3.5.1 检索树的查找132

3.5.2 检索树的插入和构造134

3.5.3 检索树的删除136

3.6 平衡树140

3.6.1 平衡树的概念140

3.6.2 平衡树的插入141

3.6.3 平衡树的删除146

3.7 红黑树151

3.7.1 红黑树的概念151

3.7.2 红黑树的旋转154

3.7.3 红黑树的插入155

3.7.4 红黑树的删除159

3.8 哈夫曼树163

3.8.1 编码和编码树163

3.8.2 哈夫曼算法166

3.9 判定树169

习题三173

第4章 图结构180

4.1 图的概念和存储结构180

4.1.1 图的概念180

4.1.2 图的存储结构184

4.2 先深搜索和先广搜索191

4.2.1 先深搜索191

4.2.2 先深搜索的简单应用195

4.2.3 先广搜索198

4.3.1 关节点199

4.3 无向连通图的双连通分量199

4.3.2 找关节点的算法201

4.4 最小生成树203

4.4.1 Kruskal算法204

4.4.2 Prim算法208

4.5 最短路径211

4.5.1 单源最短路径211

4.5.2 每对顶点之间的最短路径214

4.6 有向无回路图216

4.6.1 基本概念216

4.6.2 拓扑排序218

4.6.3 关键路径221

习题四224

第5章 排序227

5.1 基本概念227

5.2 插入排序228

5.2.1 直接插入排序229

5.2.2 二分插入排序231

5.2.3 希尔排序232

5.3 交换排序235

5.3.1 汽泡排序235

5.3.2 快速排序237

5.4 选择排序242

5.4.1 树选排序243

5.4.2 堆排序244

5.5 合并排序250

5.5.1 递归的合并排序250

5.5.2 非递归的合并排序252

5.6 基数排序254

5.7 外部排序259

5.7.1 多路合并260

5.7.2 胜者树和败者树262

5.7.3 替代选择算法264

5.7.4 初始顺串的生成267

5.7.5 最佳合并树270

5.7.6 磁带排序271

习题五274

第6章 集合运算279

6.1 集合的基本运算279

6.2 散列表281

6.2.1 散列函数281

6.2.2 散列表的构造284

6.2.3 散列表的性能分析286

6.3 最优检索树288

6.4.1 2-3树292

6.4 平衡树模式292

6.4.2 B树和B+树294

6.4.3 键树297

6.5 不相交集合的合并298

6.5.1 问题的背景298

6.5.2 树结构的union-find算法299

6.5.3 表结构的union-find算法302

习题六304

第7章 类结构306

7.1 表结构的类306

7.1.1 栈类和队类306

7.1.2 顺序表类308

7.1.3 链表类310

7.2 树结构的类317

7.2.1 二叉树类317

7.2.2 检索树类319

7.2.3 平衡树类322

7.3 图结构的类325

7.3.1 图的存储325

7.3.2 先深搜索326

7.3.3 拓扑排序328

习题七328

8.1.1 算法的重要性330

第8章 NP完全问题简介330

8.1 问题的时间复杂性330

8.1.2 问题的固有难度331

8.2 不确定性算法和NP问题333

8.2.1 不确定性算法333

8.2.2 P问题类和NP问题类334

8.3 NP完全问题类336

8.3.1 NP完全问题的定义336

8.3.2 问题的NP完全性证明337

习题八339

参考文献340