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第一章 整数的可除性1

1 整除的概念·带余数除法1

2 最大公因数与辗转相除法4

3 整除的进一步性质及最小公倍数9

4 质数·算术基本定理14

5 函数［x］，｛x｝及其在数论中的一个应用19

第二章 不定方程24

1 二元一次不定方程25

2 多元一次不定方程32

3 勾股数34

4 费马问题的介绍37

第三章 同余48

1 同余的概念及其基本性质48

2 剩余类及完全剩余系54

3 简化剩余系与欧拉函数58

4 欧拉定理·费马定理及其对循环小数的应用61

5 公开密钥——RSA体制64

6 三角和的概念69

第四章 同余式74

1 基本概念及一次同余式74

2 孙子定理76

3 高次同余式的解数及解法80

4 质数模的同余式84

第五章 二次同余式与平方剩余88

1 一般二次同余式88

2 单质数的平方剩余与平方非剩余91

3 勒让德符号93

4 前节定理的证明96

5 雅可比符号99

6 合数模的情形104

7 把单质数表成二数平方和107

8 把正整数表成平方和113

第六章 原根与指标120

1 指数及其基本性质120

2 原根存在的条件123

3 指标及n次剩余130

4 模2°及合数模的指标组138

5 特征函数142

第七章 连分数149

1 连分数的基本性质149

2 把实数表成连分数153

3 循环连分数159

4 二次不定方程162

第八章 代数数与超越数167

1 二次代数数167

2 二次代数整数的分解173

3 n次代数数与超越数179

4 e的超越性181

5 π的超越性187

第九章 数论函数与质数分布193

1 可乘函数193

2 π（x）的估值199

3 除数问题与圆内格点问题的介绍204

4 有关质数的其他问题210

附录215