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第1篇 力学3

第1章 运动学3

1.1 运动学的基本概念3

1.1.1 参照系和坐标系3

1.1.2 质点模型4

1.1.3 位置矢量4

1.1.4 运动学方程5

1.1.5 位移6

1.1.6 速度7

1.1.7 加速度9

1.1.8 运动学中的基本关系11

1.2 几种常见的运动12

1.2.1 直线运动13

1.2.2 抛体运动13

1.2.3 圆周运动14

1.2.4 一般平面曲线运动18

1.3 相对运动19

习题21

第2章 质点动力学24

2.1 牛顿定律24

2.1.1 牛顿第一定律24

2.1.2 力的含义25

2.1.3 牛顿第二定律26

2.1.4 牛顿第三定律26

2.2 常见的力27

2.3 动量定理和动量守恒定律32

2.3.1 质点的动量定理32

2.3.2 质点系的动量定理33

2.3.3 质心运动定理34

2.3.4 质点系的动量守恒定律35

2.4 动能定理和功能原理36

2.4.1 质点的动能定理36

2.4.2 保守力与势能39

2.4.3 质点的功能原理42

2.4.4 质点系的功能原理43

2.5 能量守恒定律49

2.5.1 质点的机械能守恒定律49

2.5.2 质点系的机械能守恒定律49

2.5.3 能量守恒定律50

2.5.4 碰撞51

2.6 角动量定理和角动量守恒定律54

2.6.1 角动量定理54

2.6.2 角动量守恒定律56

习题57

第3章 刚体动力学61

3.1 定轴转动刚体的转动惯量62

3.1.1 角动量和转动惯量62

3.1.2 转动惯量计算举例63

3.2 刚体的定轴转动定理65

3.3 定轴转动定理的积分形式69

3.3.1 定轴转动的角动量定理69

3.3.2 定轴转动的动能定理70

3.4 定轴转动的角动量守恒定律72

3.5 刚体的进动75

3.5.1 刚体的进动现象75

3.5.2 对称陀螺在重力场中的进动规律77

附录：刚体定点转动定理的简化推导79

习题80

第4章 狭义相对论基础84

4.1 伽利略相对性原理84

4.1.1 伽利略相对性原理84

4.1.2 伽利略坐标变换84

4.2 狭义相对论的基本原理86

4.2.1 基本原理86

4.2.2 洛伦兹变换87

4.2.3 洛伦兹变换的推导88

4.3 狭义相对论的时空观91

4.3.1 关于测量或观察91

4.3.2 狭义相对论的时空观92

4.3.3 狭义相对论的速度变换关系95

4.4 狭义相对论动力学96

4.4.1 相对论力学的基本方程96

4.4.2 相对论力学中质量和能量的关系97

附录：均匀电场中带电粒子做一维运动的加速度和速度103

习题106

第2篇 机械振动和机械波111

第5章 机械振动111

5.1 弹簧振子和单摆的运动方程111

5.1.1 弹簧振子的动力学方程111

5.1.2 弹簧振子的运动学方程112

5.1.3 单摆的运动方程113

5.2 简谐振动114

5.2.1 简谐振动的基本概念115

5.2.2 简谐振动的旋转矢量图表示法117

5.2.3 简谐振动的能量118

5.3 同方向同频率的简谐振动的合成119

5.3.1 两个同方向同频率的简谐振动的合成120

5.3.2 多个同方向同频率的简谐振动的合成122

5.4 相互垂直的简谐振动的合成124

5.4.1 同频率的两个相互垂直的简谐振动的合成124

5.4.2 不同频率的两个相互垂直的简谐振动的合成126

5.5 阻尼振动129

5.6 受迫振动和共振131

附录：用Mathematica命令描绘受迫振动和共振的参考命令和图形134

5.7 非线性振动简介135

习题137

第6章 机械波142

6.1 机械波的基本概念142

6.1.1 机械波142

6.1.2 机械波产生的条件142

6.1.3 横波与纵波144

6.1.4 波阵面与波射线144

6.2 波长、频率、周期和波速145

6.2.1 波长145

6.2.2 波的周期和频率145

6.2.3 波速145

6.3 机械波的波动方程146

6.3.1 平面简谐波的运动学方程146

6.3.2 对运动学方程的分析与讨论147

6.3.3 波的运动学方程的一般形式148

6.3.4 波的动力学方程149

6.4 波的能量151

6.4.1 波的能量密度151

6.4.2 波的能流和能流密度152

6.4.3 波的吸收154

6.5 惠更斯原理155

6.6 波的叠加和波的干涉156

6.6.1 波的叠加原理156

6.6.2 波的干涉156

6.7 驻波159

6.8 多普勒效应164

习题168

第3篇 热学177

第7章 热学现象的宏观规律177

7.1 热力学状态及其描述177

7.1.1 热力学系统177

7.1.2 平衡态177

7.1.3 状态参量178

7.2 温度与物态方程179

7.2.1 温度179

7.2.2 物态方程181

7.2.3 理想气体的物态方程181

7.2.4 范德瓦耳斯方程182

7.3 热力学过程与功和热185

7.3.1 热力学过程185

7.3.2 功186

7.3.3 热量188

7.3.4 热容量188

7.4 热力学第一定律与内能190

7.4.1 内能190

7.4.2 热力学第一定律191

7.4.3 理想气体的热力学过程192

7.4.4 理想气体的热力学过程小结199

7.5 循环过程201

7.5.1 循环过程201

7.5.2 卡诺循环203

7.6 热力学第二定律和熵207

7.6.1 热力学第二定律207

7.6.2 可逆过程与不可逆过程209

7.6.3 卡诺定理209

7.6.4 熵和熵增加原理211

习题216

第8章 热力学规律的微观解释219

8.1 热力学系统的微观结构219

8.1.1 热力学系统的组成219

8.1.2 分子的运动220

8.1.3 分子间的相互作用220

8.1.4 分子运动与物体的宏观性质220

8.1.5 宏观物体的微观理想模型221

8.2 压强与温度的微观意义221

8.2.1 气体压强的微观意义221

8.2.2 温度的微观意义223

8.3 内能的微观意义与能量均分原理224

8.3.1 自由度224

8.3.2 能量均分原理226

8.3.3 内能的微观意义227

8.4 麦克斯韦－玻尔兹曼分布229

8.4.1 麦克斯韦速率分布229

8.4.2 玻耳兹曼分布237

8.5 分子的平均自由程和平均碰撞次数239

8.5.1 分子间的碰撞239

8.5.2 平均碰撞频率和平均自由程239

附录: 的证明241

8.6 气体内的输运过程242

8.6.1 热传导243

8.6.3 扩散245

附录：摩擦现象（黏滞现象）246

8.7 熵的微观意义248

8.7.1 热力学第二定律的统计意义248

8.7.2 熵的微观意义251

习题252

附录1 矢量和微积分初步255

F1.1 矢量的定义255

F1.2 矢量的大小和相等255

F1.3 矢量的代数运算256

F1.3.1 矢量的和与差256

F1.3.2 矢量的坐标表示256

F1.3.3 矢量的乘积256

F1.4 函数的导数259

F1.4.1 导数的定义259

F1.4.2 微分法则259

F1.4.3 高阶导数260

F1.4.4 矢量函数的导数260

F1.5 旋转矢量的导数261

F1.6 函数的积分262

F1.6.1 不定积分262

F1.6.2 定积分263

F1.6.3 定积分的重要性质263

F1.6.4 矢量函数的积分264

附录2 Mathematica使用入门266

F2.1 Mathematica简介266

F2.1.1 既可以进行程序运行，又可以进行交互式运行266

F2.1.2 既可以进行任意高精度的数值计算，又可以进行各种复杂的符号演算267

F2.1.3 既可以进行科学计算，又可以很方便地画出用各种方式表示的函数图形267

F2.2 Mathematica使用基础267

F2.2.1 基本运算及其对象267

F2.2.2 符号演算268

F2.2.3 数值计算270

F2.2.4 函数作图271

F2.3 Mathematica的运行273

F2.3.1 启动273

F2.3.2 输入274

F2.3.3 计算274

F2.3.4 输出274

F2.3.5 退出274

F2.4 进一步提高275

F2.4.1 利用帮助系统275

F2.4.2 阅读参考书275

F2.3.3 借助网络275

附录3 中英文对照目录276

第1篇 学276

第2篇 机械振动和机械波277

第3篇 热学277

附录4 参考答案279

第1章279

第2章280

第3章281

第4章282

第5章283

第6章285

第7章287

第8章287