山东处五年制师范学校统编教材 试用本 数学 第1册【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

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目录1

第一章　集合与逻辑初步知识1

1.1 集合1

1.1.1　集合1

1.1.2　子集、交集、并集3

1.1.3　差集和补集8

1.2　逻辑初步知识12

1.2.1　命题12

1.2.2　命题的四种形式15

1.2.3　充分条件与必要条件19

阅读材料 集合论的发展简史22

小结23

复习题一24

第二章　不等式27

2.1 不等式27

2.1.1　实数的大小27

2.1.2　不等式28

2.2 不等式的性质30

2.3 不等式的证明33

2.3.1　比较法33

2.3.2　分析法34

2.3.3　综合法36

2.4 不等式的解法42

2.4.1 二次函数与一元二次不等式的关系43

2.4.2　一元二次不等式的解法44

2.4.3　分式不等式、无理不等式的解法46

2.5 含有绝对值的不等式49

阅读材料 n个正数的算术平均数与几何平均数53

小结55

复习题二56

3.1.1 映射58

3.1　映射与函数58

第三章　函数58

3.1.2　一一对应60

3.1.3　对等集合与可数集合61

3.1.4　函数63

阅读材料　函数符号“f()”69

3.2 四类具有特殊性质的函数70

3.2.1 四类具有特殊性质的函数定义70

3.3　函数的运算73

3.3.1　函数的四则运算73

3.3.2　复合函数74

3.3.3　反函数75

阅读材料　一个有趣的函数77

3.4 幂函数78

3.4.1　根式与分数指数幂78

3.4.2　幂函数及其图像和性质81

3.5 指数函数86

3.5.1　指数函数及其图像和性质86

3.6 对数函数90

3.6.1　对数及其性质90

3.6.2　常用对数与自然对数94

3.6.3　对数函数及其图像和性质98

3.6.4　简单的指数方程和对数方程102

3.6.5　函数的应用举例106

阅读材料　对数和指数发展简史110

小结111

复习题三112

第四章　三角函数115

4.1 任意角的三角函数115

4.1.1　角的概念的推广115

4.1.2　弧度制119

4.1.3　任意角的三角函数124

4.1.4　同角三角函数的基本关系式129

4.1.5　诱导公式135

4.1.6　已知三角函数值求角140

4.1.7　反三角函数141

4.2 三角函数的图像和性质147

4.2.1 用单位圆中的线段表示三角函数值147

4.2.2　正弦函数、余弦函数的图像149

4.2.3　正弦函数、余弦函数的性质153

4.2.4　函数y＝Asin（ωx＋？）的图像158

4.2.5　正切函数、余切函数的图像和性质163

4.3 两角和与差的三角函数168

4.3.1　两角和与差的三角函数168

4.3.2　二倍角的正弦、余弦、正切177

4.3.3　半角的正弦、余弦、正切180

4.3.4　三角函数的积化和差与和差化积185

阅读材料 同频率正弦电流相加，频率不变193

4.4　解斜三角形195

4.4.1　正弦定理与余弦定理195

4.4.2　应用举例203

4.4.3　实习作业206

阅读材料 人们早期怎样测量地球的半径？211

小结212

复习题四214