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第一篇 高等数学1

第一章 函数、极限、连续1

第一讲 极限的计算2

第二讲 函数、连续及极限拾遗28

第二章 一元函数微分学44

第一讲 导数的计算45

第二讲 导数的应用63

第三讲 如何用辅助函数解题78

第三章 一元函数积分学105

第一讲 不定积分的计算105

第二讲 定积分的计算129

第三讲定积分的概念、性质及定理的应用142

第四讲 定积分问题的证明146

第五讲 广义积分163

第六讲 定积分的应用166

第四章 常微分方程181

第一讲 一阶微分方程183

第二讲 高阶线性方程组191

第三讲 微分方程的应用201

第五章 多元函数微分学212

第一讲 向量代数与空间解析几何213

第二讲 多元微分的计算221

第三讲 多元微分的应用233

第六章 多元函数积分学247

第一讲 二重积分的概念与计算247

第二讲 三重积分的计算264

第三讲 重积分应用273

第四讲 曲线积分的概念与计算281

第五讲 曲面积分的概念与计算298

第六讲 散度与旋度308

第七章 无穷级数317

第一讲 数项级数318

第二讲 幂级数329

第三讲 傅里叶级数343

第二篇 线性代数359

第一章 行列式359

第二章 矩阵及其运算373

第三章 向量与线性方程组396

第四章 矩阵的特征值与特征向量428

第五章 二次型447

第三篇 概率论与数理统计初步459

第一章 随机事件和概率459

第一讲 样本空间与随机事件460

第二讲 随机事件的概率463

第三讲 概率的加法公式469

第四讲 条件概率471

第五讲 独立性476

第二章 随机变量及其概率分布488

第一讲 随机变量及其分布函数488

第二讲 离散型随机变量及其分布律491

第三讲 连续型随机变量及其密度函数494

第四讲 一些重要的随机变量498

第五讲随机变量函数的分布504

第三章 二维随机变量及其概率分布518

第一讲 二维随机变量及其概率分布518

第二讲 二维随机变量的边缘分布和条件分布524

第三讲 随机变量的独立性529

第四讲 二维随机变量函数的分布533

第四章 随机变量的数字特征548

第一讲 随机变量的数学期望与方差548

第二讲 协方差与相关系数、随机变量的矩558

第五章 大数定律与中心极限定理568

第一讲 大数定律568

第二讲 中心极限定理571

第六章 数理统计初步575

第一讲 数理统计的基本概念576

第二讲 参数估计582

第三讲假设检验591