图书介绍

高等数学【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

李近铭，刘金海主编著
出版社：西南大学出版社
ISBN：7810574515
出版时间：2000
标注页数：280页
文件大小：26MB
文件页数：288页
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图书目录

第一编线性代数1

第一章行列式1

1.1 行列式的定义、性质及计算1

1.2 克莱姆法则14

习题17

第二章矩阵20

2.1 矩阵的概念20

2.2 矩阵的运算23

2.3 逆矩阵34

2.4 分块矩阵37

2.5 矩阵的初等变换和初等阵43

习题54

第三章矢量与线性方程组58

3.1 矢量的概念58

3.2 矢量组的线性相关性63

3.3 最大线性无关组与矢量组的秩76

3.4 齐次线性方程组84

3.5 非齐次线性方程组94

习题103

第四章矩阵的本征值与本征矢量106

4.1 矩阵的本征值与本征矢量106

4.2 矩阵的相似与矩阵的对角化113

4.3 矢量的内积与正交矩阵122

4.4 实对称矩阵的相似对角矩阵128

4.5 矩阵级数的收敛性132

4.6 线性方程组的迭代解法138

习题144

第五章二次型146

5.1 二次型的概念及其矩阵表示146

5.2 用正交变换化二次型为标准形149

5.3 用配方法化二次型为标准型155

5.4 二次型与对称矩阵的有定性158

习题166

第六章线性空间与线性变换168

6.1 线性空间的定义与性质168

6.2 维数、基与坐标173

6.3 基变换与坐标变换176

6.4 线性变换180

6.5 线性变换的矩阵表示184

习题189

第二编矢量基础192

第七章矢量代数192

7.1 数量和矢量192

7.2 矢量运算194

习题205

第八章矢量函数的微分与积分206

8.1 一元矢量函数的微分与积分206

8.2 多元矢量函数的微分与积分214

习题219

第九章标量场与矢量场221

9.1 标量场的梯度221

9.2 矢量场的散度和高斯公式231

9.3 矢量场的旋度和斯托克斯公式237

9.4 拉普拉斯运算和格林公式248

9.5 关于散度和旋度的两个定理250

9.6 已知散度和旋度求解矢量场252

习题256

第十章二阶张量258

10.1 张量的概念258

10.2 张量的代数运算269

10.3 矢量场的梯度与张量场的散度273

10.4 ？算符的特性277

习题280