图书介绍

高等线性代数学【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

黎景辉，白正简，周国晖主编著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：9787040410570
出版时间：2014
标注页数：384页
文件大小：41MB
文件页数：399页
主题词：线性代数

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图书目录

第一章线性代数预备知识1

第一篇张量11

第二章张量积13

2.1 双线性映射和张量积14

2.2 张量积的存在性17

2.3 线性映射的张量积20

2.4 张量积的另一种构造方式22

2.5 正合序列24

2.6 混合张量27

习题30

第三章张量代数35

3.1 代数35

3.2 对称群38

3.3 张量代数42

3.4 对称代数43

3.5 外代数43

3.6 斜称张量46

习题47

第二篇型49

第四章交错型51

4.1 多重线性映射52

4.2 交错映射53

4.3 行列式57

4.4 经典行列式公式59

4.5 判别式和结式67

4.6 对偶空间的外积72

习题77

第五章双线性型81

5.1 双线性型81

5.2 内积和酉群84

5.3 辛型94

5.4 辛群98

习题100

第六章二次型103

6.1 Witt理论103

6.2 代数112

6.3 Clifford代数121

6.4 正交和旋群130

6.5 旋量133

习题141

第三篇线性映射143

第七章模145

7.1 模和同态145

7.2 商模147

7.3 循环模149

7.4 有限直和151

7.5 Artin模和Noether模152

习题155

第八章主理想整环上的模159

8.1 主理想整环159

8.2 主理想整环上的矩阵161

8.3 有限生成模163

8.4 挠模165

习题168

第九章典范型171

9.1 Jordan典范型171

9.2 线性映射所决定的模176

9.3 典范型178

习题182

第十章复矩阵183

10.1 谱定理183

10.2 范数186

10.3 极大极小定理189

10.4 共轭梯度法193

习题200

第四篇模203

第十一章构造205

11.1 直积和直和206

11.2 张量积216

11.3 纤维积和纤维和219

11.4 逆极限和正极限223

11.5 分级和过滤228

习题230

第十二章表示233

12.1 群表示233

12.2 不可分模234

12.3 不可约模239

12.4 有限群的表示241

12.5 对称群的表示251

习题257

第十三章同调261

13.1 正合序列261

13.2 投射模与内射模269

13.3 平坦模278

13.4 同调282

13.5 导出函子287

13.6 群同调299

13.7 非交换上同调群310

习题317

第十四章范畴321

14.1 函子322

14.2 例子：箭图表示326

14.3 可表函子331

14.4 伴随函子335

14.5 极限340

14.6 纤维范畴344

14.7 Abel范畴346

14.8 三角形354

14.9 复形357

习题368

索引373