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1 概论1

1.1 人类生活及工程中的振动问题1

1.2 机械振动的分类及若干基本概念3

1.2.1 机械振动的分类3

1.2.2 振动系统的若干基本概念4

1.3 振动系统的简化及力学模型的建立6

1.3.1 自由度的概念6

1.3.2 振动系统力学模型的建立6

1.4 振动系统的物理参数（质量、刚度、阻尼与干扰力）及特性9

1.4.1 质量及其特征9

1.4.2 刚度及其特征9

1.4.3 阻尼及其特征11

1.4.4 干扰力（激振力）及其特征11

1.5 简谐振动及其表示法11

1.5.1 简谐振动的运动学特征11

1.5.2 简谐振动的表示法12

思考题14

2 单自由度系统振动的理论及应用15

2.1 单自由度系统振动微分方程的建立15

2.1.1 纵向振动微分方程的建立15

2.1.2 扭转振动微分方程的建立16

2.1.3 微幅摆动微分方程的建立16

2.2 无阻尼单自由度系统的自由振动17

2.3 固有频率的计算20

2.3.1 静变形法20

2.3.2 能量法20

2.3.3 瑞利法22

2.4 等效质量与等效刚度25

2.4.1 等效质量25

2.4.2 等效刚度26

2.5 具有黏性阻尼单自由度系统的自由振动29

2.5.1 具有黏性阻尼的自由振动29

2.5.2 黏性阻尼对自由振动的影响30

2.6 无阻尼系统的受迫振动33

2.6.1 受迫振动的稳态振动34

2.6.2 受迫振动的过渡过程37

2.6.3 “拍振”现象37

2.7 具有黏性阻尼系统的受迫振动38

2.7.1 简谐激振的响应38

2.7.2 影响振幅的主要因素39

2.7.3 引起的受迫振动实例40

2.8 等效黏性阻尼43

2.8.1 简谐激振力在一个周期内做的功44

2.8.2 阻尼力在一个周期内所消耗的能量45

2.8.3 等效黏性阻尼45

2.9 非简谐周期激振的响应46

2.10 非周期任意激振的响应49

2.11 单自由度振动理论的工程应用53

2.11.1 单圆盘转子的临界转速53

2.11.2 隔振原理及应用54

2.11.3 单自由度系统的减振56

习题及参考答案59

3 二自由度系统振动的理论及工程应用63

3.1 系统振动微分方程的建立63

3.1.1 应用牛顿第二定律建立系统振动微分方程式63

3.1.2 应用动静法（达伦培尔原理）建立系统振动微分方程式64

3.1.3 应用拉格朗日方程的方法建立系统振动微分方程式65

3.2 振动方程的一般形式及其矩阵表达式68

3.2.1 作用力方程的一般形式及其矩阵表达式68

3.2.2 位移方程的一般形式及其矩阵表达式69

3.3 耦联与质量矩阵70

3.3.1 弹性耦联和惯性耦联70

3.3.2 质量矩阵和惯性影响系数72

3.4 无阻尼二自由度系统的自由振动73

3.4.1 固有频率和主振型73

3.4.2 初始条件的响应76

3.5 无阻尼二自由度系统的受迫振动77

3.6 具有黏性阻尼二自由度系统的自由振动81

3.7 具有黏性阻尼二自由度系统的受迫振动84

3.7.1 受迫振动方程及其通解84

3.7.2 求受迫振动方程稳态解的一般方法84

3.7.3 求受迫振动方程稳态解的复数法85

3.8 二自由度振动系统工程实例89

3.8.1 双轴惯性式旋振机的振动89

3.8.2 双质体弹性连杆式振动机的振动91

习题及参考答案94

4 多自由度系统振动的理论及工程应用101

4.1 多自由度系统的振动方程式101

4.1.1 多自由度系统的作用力方程101

4.1.2 多自由度系统的位移方程102

4.2 刚度影响系数与柔度影响系数103

4.2.1 刚度影响系数与刚度矩阵103

4.2.2 柔度影响系数与柔度矩阵106

4.3 固有频率与主振型109

4.3.1 固有频率109

4.3.2 主振型111

4.4 主振型的正交性116

4.5 特征方程有重根和零根的情况119

4.5.1 特征方程重根的情况119

4.5.2 特征方程零根的情况121

4.6 主坐标与正则坐标122

4.6.1 主坐标122

4.6.2 正则振型矩阵与正则坐标124

4.7 矩阵迭代法128

4.8 无阻尼系统的响应135

4.8.1 对初始条件的响应135

4.8.2 对激励的响应138

4.9 多自由系统的阻尼142

4.9.1 比例阻尼142

4.9.2 振型阻尼143

4.10 有阻尼系统的响应144

4.10.1 简谐激振的响应144

4.10.2 周期激振的响应147

4.11 应用实例149

4.11.1 浮阀隔振系统149

4.11.2 齿轮轴的扭振150

4.11.3 汽车的三自由度模型150

习题及参考答案153

5 单自由度非线性系统的振动157

5.1 非线性振动系统的分类及实例157

5.1.1 惯性力项为非线性的振动系统157

5.1.2 阻尼力项为非线性的振动系统158

5.1.3 弹性力项为非线性的振动系统159

5.2 求解非线性振动系统的方法161

5.3 等价线性化法162

5.4 传统小参数法与多尺度法165

5.4.1 传统小参数法165

5.4.2 多尺度法166

5.5 渐近法170

5.5.1 自治系统170

5.5.2 非自治系统175

5.6 非线性振动系统的某些物理性质179

习题及参考答案181

6 振动利用与振动控制183

6.1 引言183

6.2 振动的利用184

6.2.1 线性振动与近似于线性振动的利用184

6.2.2 非线性振动的利用189

6.2.3 波及波能的利用191

6.2.4 振动规律在社会经济及生物工程领域中的应用194

6.3 振动的抑制与控制195

6.3.1 吸振与动力吸振器196

6.3.2 动力消振202

6.3.3 阻尼减振202

6.3.4 隔振202

6.3.5 振动主动控制简介202

6.3.6 振动半主动控制简介205

6.3.7 混合控制简介207

习题及参考答案209

参考文献211