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第一章 保险精算基础1

1.1保险精算基本概念1

1.1.1保险学1

1.1.2精算学2

1.1.3保险精算3

1.2精算师职业3

1.2.1精算师的兴起与发展4

1.2.2精算师协会5

1.2.3精算师与数学家、会计师间的联系6

1.2.4精算师薪资与就业前景7

1.3精算师考试8

1.3.1中国精算师资格考试8

1.3.2北美精算师资格考试10

1.3.3英国精算师资格考试12

1.3.4主要精算师资格考试体系间的抵免政策13

本章小结13

练习题14

第二章 利息理论15

2.1利息15

2.2单利与复利17

2.2.1单利17

2.2.2复利17

2.3实际利率与实际贴现率18

2.3.1实际利率19

2.3.2实际贴现率20

2.4名义利率与名义贴现率21

2.4.1名义利率22

2.4.2名义贴现率22

2.5利息强度与贴现强度24

2.5.1利息强度24

2.5.2贴现强度25

本章小结25

练习题26

第三章 确定年金27

3.1年金基本概念27

3.2期末付确定年金28

3.2.1确定年金现值29

3.2.2确定年金积累值29

3.3期初付确定年金31

3.3.1确定年金现值31

3.3.2确定年金积累值31

3.4任意时刻的年金值33

3.4.1在首期支付前某时刻的年金现值33

3.4.2在最后一期支付后某时刻的年金积累值33

3.4.3支付期间某时刻的年金当前值34

3.5永续年金34

3.6连续年金35

3.6.1支付次数小于利息计数的年金35

3.6.2支付次数大于利息计数的年金36

3.6.3支付次数趋于无穷大的年金——连续年金36

本章小结37

练习题38

第四章 生命表基础39

4.1寿命分布39

4.1.1生存函数40

4.1.2余命40

4.1.3取整余命41

4.1.4死力42

4.2生存模型42

4.2.1棣莫佛模型43

4.2.2龚柏兹模型43

4.2.3马克哈姆模型44

4.2.4威布尔模型44

4.3生命表函数45

4.3.1死亡率qx46

4.3.2生存人数lx47

4.3.3死亡人数dx47

4.3.4生存人年数L47

4.3.5总生存人年数Tx48

4.3.6平均余命0 ex48

4.3.7生命表各函数间的关系49

4.3.8随机生存群体与确定生存群体50

4.4生命表类型51

4.4.1国民生命表与经验生命表51

4.4.2选择生命表与终极生命表51

4.5生命表编制54

4.5.1计算死亡率54

4.5.2修匀死亡率曲线55

4.5.3附加安全幅度56

4.5.4设置极限年龄57

4.6整数年龄内寿命分布57

4.6.1死亡均匀分布假设57

4.6.2常数死力假设59

4.6.3巴尔杜奇假设59

4.6.4平均余命的计算61

本章小结62

练习题63

第五章 人寿保险65

5.1人寿保险基础65

5.1.1人寿保险基本分类65

5.1.2人寿保险精算现值66

5.2终身寿险67

5.2.1死亡年末付终身寿险67

5.2.2死亡所在1/m年末付终身寿险69

5.2.3死亡即付终身寿险70

5.3定期寿险72

5.3.1死亡年末付定期寿险72

5.3.2死亡所在1/m年末付定期寿险74

5.3.3死亡即付定期寿险75

5.4生存保险与两全保险76

5.4.1生存保险76

5.4.2两全保险77

5.5延期寿险78

5.5.1延期终身寿险79

5.5.2延期定期寿险80

5.5.3延期两全保险81

5.6变额保险83

5.6.1递增型寿险83

5.6.2递减型寿险86

本章小结87

练习题88

第六章 生存年金90

6.1生存年金基础90

6.1.1生存年金分类90

6.1.2生存年金精算现值91

6.2终身生存年金92

6.2.1年初付终身生存年金92

6.2.2年末付终身生存年金93

6.2.3年赔付m次终身生存年金94

6.2.4连续赔付终身生存年金95

6.3定期生存年金96

6.3.1年初付定期生存年金96

6.3.2年末付定期生存年金97

6.3.3年赔付m次定期生存年金97

6.3.4连续赔付定期生存年金98

6.4人寿保险与生存年金99

6.4.1死亡年末付人寿保险与年初付生存年金99

6.4.2死亡所在1/m年末付人寿保险与年赔付m次期初付生存年金100

6.4.3死亡即付人寿保险与连续赔付生存年金102

6.5延期生存年金104

6.5.1延期终身生存年金104

6.5.2延期定期生存年金105

6.6变额生存年金106

6.6.1递增型生存年金106

6.6.2递减型生存年金107

本章小结108

练习题109

第七章 均衡纯保费111

7.1全离散型寿险均衡纯保费111

7.1.1终身寿险均衡纯保费111

7.1.2定期寿险均衡纯保费117

7.1.3两全保险均衡纯保费118

7.1.4全连续型寿险均衡纯保费的一般情形120

7.2全连续型寿险均衡纯保费120

7.2.1终身寿险均衡纯保费120

7.2.2定期寿险均衡纯保费122

7.2.3两全保险均衡纯保费122

7.2.4全连续型寿险均衡纯保费的一般情形123

7.3半连续型寿险的均衡纯保费123

7.3.1连续缴费模式均衡纯保费124

7.3.2死亡即付模式均衡纯保费125

本章小结127

练习题128

第八章 均衡纯保费责任准备金130

8.1全离散型寿险均衡纯保费责任准备金130

8.1.1终身寿险均衡纯保费责任准备金130

8.1.2定期寿险均衡纯保费责任准备金135

8.1.3两全保险均衡纯保费责任准备金136

8.1.4全离散型寿险均衡纯保费责任准备金的一般情形138

8.2全连续型寿险均衡纯保费责任准备金139

8.2.1终身寿险均衡纯保费责任准备金139

8.2.2定期寿险均衡纯保费责任准备金141

8.2.3两全保险均衡纯保费责任准备金141

8.2.4全连续型寿险责任准备金的一般情形142

8.3半连续型寿险均衡纯保费责任准备金142

8.3.1连续缴费模式均衡纯保费责任准备金142

8.3.2死亡即付模式均衡纯保费责任准备金143

本章小结145

练习题145

第九章 营业保费与修正责任准备金147

9.1营业保费147

9.1.1营业保费的基本构成147

9.1.2附加保费分析148

9.1.3营业保费计算149

9.2修正责任准备金152

9.2.1阶梯保费法153

9.2.2初年定期法154

本章小结156

练习题156

第十章 保险精算实验158

10.1利息理论实验158

10.1.1单利与复利158

10.1.2名义利率与名义贴现率159

10.2确定年金实验159

10.2.1确定年金现值和积累值159

10.2.2确定年金每期支付额、总支付期数及每期实际利率的计算160

10.3生命表实验161

10.3.1编制生命表161

10.3.2编制换算函数表164

10.4人寿保险实验165

10.5生存年金实验166

10.6均衡纯保费实验167

10.7均衡纯保费责任准备金实验167

10.8经营保费与修正责任准备金实验168

10.8.1营业保费168

10.8.2修正责任准备金169

本章小结170

练习题170

附录171

参考文献198