图书介绍

常微分方程简明教程【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

韩祥临，张海亮，欧阳成等编著
出版社：杭州：浙江大学出版社
ISBN：9787308117999
出版时间：2013
标注页数：206页
文件大小：53MB
文件页数：216页
主题词：常微分方程－高等学校－教材

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图书目录

第1章绪论1

1.1微分方程的基本概念1

1.2微分方程的解与几何解释2

1.3微分方程发展简史4

本章小结7

综合习题18

第2章一阶微分方程的初等积分法9

2.1变量分离方程与变量分离法9

习题2.114

2.2一阶线性方程与常数变易法14

习题2.219

2.3恰当方程与积分因子法19

习题2.325

2.4一阶隐式方程与引入参数法26

习题2.432

2.5一阶微分方程解的存在唯一性定理与相关定理32

习题2.5 40

本章小结41

综合习题2 44

第3章高阶线性微分方程46

3.1线性微分方程通解的结构46

习题3.154

3.2常系数齐次线性微分方程54

习题3.260

3.3常系数非齐次线性微分方程61

习题3.3 69

3.4变系数线性微分方程的幂级数解法69

习题3.472

3.5高阶微分方程的降阶72

习题3.576

本章小结76

综合习题377

第4章线性微分方程组79

4.1线性微分方程组通解的结构79

习题4.197

4.2常系数齐次线性方程组98

习题4.2112

4.3常系数非齐次线性方程组113

习题4.3119

本章小结120

综合习题4121

第5章非线性方程的稳定性理论124

5.1稳定性概念124

习题5.1127

5.2按线性近似决定稳定性127

习题5.2131

5.3李雅普诺夫第二方法131

习题5.3135

5.4平面定性理论简介135

习题5.4148

本章小结148

综合习题5149

第6章一阶偏微分方程150

6.1基本概念150

6.2首次积分151

习题6.2154

6.3一阶偏微分方程的解法155

习题6.3162

6.4柯西问题162

习题6.4166

本章小结166

综合习题6167

第7章非线性方程的一种解析法169

7.1同伦分析法与形变方程169

7.2收敛定理171

7.3范例分析174

7.4同伦分析法的简化178

本章小结181

综合习题7181

参考答案183

参考文献206