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第1章 非线性分析基础1

1.1 应力与应变分析1

1.1.1 物体内任意一点的应力状态1

1.1.2 应力不变量1

1.1.3 主应力求解3

1.1.4 八面体正应力和剪应力4

1.1.5 应变张量及其分解4

1.2 塑性理论中几个基本概念5

1.2.1 基本概念5

1.2.2 实例分析6

1.2.3 屈服条件7

1.2.4 本构方程8

1.3 混凝土结构非线性分析的意义及特点9

1.3.1 混凝土结构非线性分析的意义9

1.3.2 混凝土结构非线性分析的主要方法及其特点10

参考文献11

第2章 混凝土强度准则12

2.1 混凝土破坏曲面的特点及表述12

2.1.1 混凝土的破坏类型及其特点12

2.1.2 混凝土破坏曲面的特点及其表述12

2.2 古典强度理论14

2.2.1 最大拉应力强度准则（Maximum-Tensile-Stress Criterion（Rankine,1876））14

2.2.2 最大拉应变强度准则（Maximum-Tensile-Strain Criterion（Mariotto,1682））15

2.2.3 最大剪应力强度准则（Shearing-Stress Criteria）15

2.3 混凝土强度准则16

2.3.1 二参数强度准则16

2.3.2 三参数强度准则20

2.3.3 四参数强度准则21

2.3.4 五参数强度准则24

参考文献37

第3章 材料本构模型38

3.1 一般说明38

3.2 混凝土单轴受力应力-应变关系38

3.2.1 混凝土单向受压应力-应变关系38

3.2.2 混凝土单向受拉应力-应变关系40

3.3 混凝土非线性弹性本构模型40

3.3.1 混凝土线弹性应力-应变关系40

3.3.2 混凝土非线性弹性全量型本构模型43

3.3.3 混凝土非线性弹性增量型本构模型45

3.4 混凝土弹塑性本构模型52

3.4.1 混凝土弹塑性增量理论52

3.4.2 混凝土弹塑性全量理论54

3.5 混凝土损伤本构模型56

3.5.1 损伤力学的基本概念56

3.5.2 单轴受力状态下混凝土损伤本构模型58

3.5.3 多轴受力状态下混凝土损伤本构模型61

3.5.4 混凝土动态损伤本构模型65

3.6 钢筋的本构模型68

3.6.1 单向加载下钢筋的应力-应变关系模型68

3.6.2 反复加载下钢筋的应力-应变关系模型68

3.7 钢筋与混凝土的粘结-滑移本构模型70

3.7.1 钢筋与混凝土的粘结70

3.7.2 粘结强度的计算71

3.7.3 单调荷载下粘结应力-滑移本构模型75

3.7.4 反复荷载下粘结-滑移本构模型79

参考文献81

第4章 混凝土结构非线性全过程分析84

4.1 有限元分析模型84

4.1.1 整体式模型84

4.1.2 分离式模型85

4.1.3 组合式模型85

4.1.4 嵌入式滑移模型88

4.2 钢筋与混凝土之间的联结单元91

4.2.1 双弹簧联结单元92

4.2.2 四边形滑移单元93

4.3 单元开裂和屈服后的处理95

4.3.1 裂缝的模拟95

4.3.2 混凝土开裂、破坏后的处理98

4.3.3 钢筋单元达到屈服条件后的处理100

4.3.4 联结单元破坏后的处理100

4.4 非线性问题的基本解法101

4.4.1 非线性问题的基本解法101

4.4.2 考虑结构负刚度的一些算法103

4.4.3 考虑时间效应的非线性解法104

4.4.4 非线性分析步骤105

参考文献106

第5章 混凝土杆系结构有限元分析108

5.1 混凝土构件截面分析108

5.1.1 纤维截面分析模型108

5.1.2 屈服面模型112

5.1.3 多弹簧截面模型114

5.2 混凝土构件分析117

5.2.1 一般杆件非线性有限元分析117

5.2.2 钢筋混凝土杆件非线性分析119

5.3 混凝士杆系结构有限元分析120

5.3.1 一般说明120

5.3.2 层模型的刚度矩阵123

5.3.3 杆系模型的刚度矩阵125

5.3.4 杆系-层模型的刚度矩阵134

5.3.5 结构动力非线性有限元分析135

5.4 杆系结构非线性分析实例138

5.4.1 SRC框架结构非线性分析138

5.4.2 复杂高层建筑结构整体非线性分析138

参考文献141

第6章 静力弹塑性分析143

6.1 基本原理和方法143

6.1.1 静力弹塑性分析方法的基本假定143

6.1.2 等效单自由度体系143

6.1.3 目标位移146

6.1.4 水平荷载的加载模式150

6.1.5 实施步骤151

6.2 适应谱Pushover分析方法152

6.3 振型Pushover分析方法153

6.3.1 单自由度弹性体系的地震反应153

6.3.2 多自由度弹性体系的地震反应及Pushover分析154

6.3.3 多自由度非弹性体系的地震反应及Pushover分析155

6.3.4 对振型Pushover分析方法的几点改进157

参考文献161

第7章 混凝土结构极限分析163

7.1 结构极限分析的基本原理及方法163

7.1.1 结构极限分析必须满足的三个条件163

7.1.2 结构极限分析的基本假设163

7.1.3 极限定理163

7.1.4 求极限荷载的具体方法164

7.1.5 结构的极限分析与极限设计164

7.2 混凝土构件极限分析165

7.2.1 塑流变形165

7.2.2 内功计算166

7.2.3 应用实例168

7.3 钢筋混凝土构件极限分析171

7.3.1 钢筋混凝土隔板（Diaphragm）的受剪强度172

7.3.2 钢筋混凝土梁的受剪强度174

7.4 钢筋混凝土的板极限分析176

7.4.1 上限解法176

7.4.2 下限解法187

参考文献192