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上篇 长方形认识的教学研究4

1 上位数学知识研究4

1.1 上位数学知识解读4

长方形的概念是怎样定义的？4

正方形的概念是怎样定义的？5

长方形和正方形是怎样的关系？5

1.2 对定义的解读5

什么是四边形？5

什么是平行四边形？6

长方形四条边的长度关系是怎样的？7

长方形四个角的大小是否相等？8

长方形为何也被称为矩形？8

1.3 长方形的性质9

1.4 长方形的判定10

1.5 长方形的长和宽是怎样规定的？11

1.6 上位数学知识对教学的启示11

2 课程标准（教学大纲）研究13

2.1 国内课程标准（教学大纲）对长方形认识的教学要求13

小学生何时开始认识长方形？13

1949—1966年的教学大纲如何要求？14

1976—2000年的教学大纲有变化吗？16

2001年的课程标准有哪些新的要求？17

2011年的课程标准是怎样要求的？17

2.2 国内课程标准（教学大纲）研究对教学的启示17

2.3 国外部分国家对长方形认识的教学要求18

美国有怎样的要求？19

德国有怎样的要求？20

日本有怎样的要求？20

英国有怎样的要求？21

俄罗斯有怎样的要求？21

3 教材比较研究24

3.1 教材比较的维度选择24

选取哪些教材进行比较？24

教材安排在哪一个年级进行教学？24

教材中该内容前后分别是什么？25

教材以什么为课题设置章节？25

教材编写的素材有哪些？26

教材内容以什么方式呈现？26

教材内容以什么方式引入？29

教材是如何进行操作探究的？29

分类的思想方法是怎样形成的？30

教材对定义用什么形式表达？31

教材是怎样处理长方形和正方形的关系的？32

3.2 教材比较对教学的启示35

4 教学设计研究38

4.1 教学目标设定的差异38

20世纪八九十年代的教学目标是如何表述的？38

2001年以来的教学目标是如何表述的？40

4.2 教学过程的不同设计42

引入采用了哪些方式？42

如何教学长方形的特征？46

教学安排了哪些练习？52

4.3 教学设计研究对教学的启示56

教学要遵循学生的认知规律57

教学要激发学生自主探究的兴趣57

教学要给予学生自主探究的空间57

教学要蕴含自主探究的方法58

教学要与生活实际紧密联系58

5 课堂观察与评价研究60

5.1 课堂观察的目的与维度60

观察的目的是什么？60

选择哪些维度观察？61

5.2 观察维度的具体分析与评价61

课前了解执教者的哪些情况？61

如何对学生进行学情分析？66

如何观察学生的参与程度？69

如何分析课堂教学时间？71

如何分析师生的问答情况？74

如何对听课老师进行调研分析？88

5.3 课堂观察与评价对教学的启示89

正方形可以看作长方形吗？89

桌面是长方形吗？89

教学时，选择怎样的实物来演示长方形比较合适？90

教学中为什么要选择点子图画长方形？90

如何运用形文配合呈现方式来进行教学？90

6 校本教研活动方案93

6.1 校本教研活动方案93

活动一94

活动二96

活动三96

活动四97

6.2 教师可能提出的问题及分析97

为何教材一定出现长方形和正方形之间的关系？97

如何掌控点面问题，更好地设计自主探究环节？98

在与学生访谈时，应注意什么？99

6.3 组织校本教研活动时的注意事项99

提供阅读材料，让每个人都“看”起来100

留出时间思考，让每个人都“动”起来100

问题多层设计，让每个人都“说”起来101

教研时间怎样分配较为适宜？102

下篇 长方形周长的教学研究106

1 上位数学知识研究106

1.1 上位数学知识解读106

长方形的周长属于哪个几何学领域？106

周长的概念是什么？107

长方形周长的概念是什么？107

长方形周长和度量的关系是什么？108

现行教材如何给出长方形周长概念？108

长方形周长的计算公式是什么？110

多边形周长的计算方法是什么？110

如何区分周长和面积概念？110

长方形周长和面积的关系是什么？111

1.2 上位数学知识对教学的启示113

周长概念的上位数学知识给教学带来哪些启示？113

长方形周长概念的上位数学知识给教学带来哪些启示？114

周长公式推导过程渗透了哪些数学思想和方法？116

2 课程标准（教学大纲）研究120

2.1 国内课程标准（教学大纲）的演变120

回顾教学大纲（课程标准）要求121

剖析课程标准导向123

2.2 国内课程标准（教学大纲）研究对教学的启示125

内容演变彰显的意义125

施教年级为二、三年级125

结合实例认识周长的原因125

只学会周长公式计算不能满足需要的原因126

进行小组交流的作用126

2.3 国外部分国家对长方形周长的教学要求127

日本有怎样的要求？127

美国有怎样的要求？129

俄罗斯有怎样的要求？131

芬兰有怎样的要求？132

德国有怎样的要求？133

3 教材比较研究136

3.1 2000年以前教材的编写136

新中国成立前教材的编写是怎样的？136

第一次教材改革时期（1950—1960年）教材的编写是怎样的？137

第二次教材改革时期（1961—1976年）教材的编写是怎样的？138

第三次教材改革时期（1978—1985年）教材的编写是怎样的？142

第四次教材改革时期（1986—2000年）教材的编写是怎样的？151

3.2 2000年以后教材的编写156

为什么用APOS理论进行教材分析？157

APOS的具体理论结构是怎样的？158

活动阶段的编排是怎样的？160

过程阶段的编排是怎样的？162

对象阶段的编排是怎样的？164

图式阶段的编排是怎样的？167

4 教学设计研究172

4.1 教学目标设计综述172

教学目标分类学对教学设计有什么影响？172

与实验稿课标相适应的教学目标表述方式是什么？173

2001年以前的教学目标如何表述？174

2001年以后的教学目标如何表述？178

教学设计一定要从制定教学目标开始吗？183

4.2 教学过程设计综述183

如何用概念形成模式进行教学过程设计？184

如何用概念同化模式进行教学过程设计？190

来自概念形成与概念同化的其他声音195

如何用问题引申模式进行教学过程设计？199

对“长方形周长”和“面积”的混淆怎么处理？210

4.3 教学设计研究对教学的启示212

5 学情研究215

5.1 学生学习起点分析215

如何根据教材逻辑结构进行学习起点分析？216

如何根据以往教学经验进行学习起点分析？217

如何根据前测确定教学起点？218

5.2 如何进行目标达成分析？222

如何进行多水平任务的教学设计与实施？222

如何进行后测与分析？227

参考文献231

附录237

1 根据实验稿课标编写的“长方形的认识”教材图片239

2 根据实验稿课标编写的“长方形的周长”教材图片245

3 “长方形的认识”前测与后测试卷257

4 “长方形的认识”课堂教学实录260

5 “长方形的认识”两篇教学设计对比270

后记275