图书介绍

凸分析【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

（美）R.T.洛克菲勒著；盛宝怀译著
出版社：北京：机械工业出版社
ISBN：9787111581826
出版时间：2018
标注页数：319页
文件大小：32MB
文件页数：329页
主题词：凸分析－高等学校－教材

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图书目录

写在前面：导读1

第1部分基本概念7

第1节仿射集7

第2节凸集与锥12

第3节凸集代数16

第4节凸函数21

第5节函数运算28

第2部分拓扑性质35

第6节凸集的相对内部35

第7节凸函数的闭包41

第8节回收锥及其无界性47

第9节闭性准则55

第10节凸函数的连续性63

第3部分对偶对应71

第11节分离定理71

第12节凸函数的共轭75

第13节支撑函数83

第14节凸集的极89

第15节凸函数的极94

第16节对偶运算102

第4部分表述与不等式111

第17节Caratheodory定理111

第18节极点与凸集的面117

第19节多面体凸集与函数122

第20节多面体凸性的应用129

第21节Helly定理与不等式系统133

第22节线性不等式142

第5部分微分理论152

第23节方向导数与次梯度152

第24节微分的连续性和单调性162

第25节凸函数的可微性173

第26节Legendre变换179

第6部分约束极值问题188

第27节凸函数的最小值188

第28节常见凸规划与Lagrange乘子195

第29节双重函数及广义凸规划209

第30节伴随双重函数及对偶规划220

第31节Fenchel对偶定理236

第32节凸函数的最大值246

第7部分鞍函数与极小极大理论251

第33节鞍函数251

第34节闭包和等价类258

第35节鞍函数的连续性与可微性266

第36节极小极大问题272

第37节共轭鞍函数与极小极大定理278

第8部分凸代数286

第38节双重函数代数286

第39节凸过程295

注释与参考304

参考文献310