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第九章　能量原理1

9-1 概述1

9-2 应变能和应变余能1

9-3 势能驻值原理和卡氏第一定理8

9-4 势能驻值原理和位移法14

9-5 瑞雷-里兹法16

9-6 余能偏导数公式和克罗第-恩格塞定理23

9-7 余能驻值原理和力法27

9-8 混合能量原理和混合法31

习题38

第十章　结构矩阵分析43

10-1 概述43

10-2 单元分析43

10-3 矩阵位移法的基本概念49

10-4 平面刚架矩阵分析57

10-5 平面刚架矩阵分析举例75

10-6 空间刚架矩阵分析88

10-7 应用能量原理进行单元分析93

10-8 应用能量原理进行整体分析99

10-9 子结构的应用103

10-10　刚架-剪力墙结构的计算112

习题122

第十一章　结构的动力计算129

11-1 概述129

11-2 单自由度体系的自由振动133

11-3 单自由度体系的强迫振动140

11-4 阻尼对振动的影响150

11-5 多自由度体系的自由振动156

1．刚度法157

2．柔度法166

11-6 多自由度体系主振型的正交性和正则坐标170

1．主振型的正交性170

2．频率方程具有重根的情况174

3．主振型矩阵和正则坐标174

11-7 多自由度体系的强迫振动177

1．简谐荷载下的振动177

2．一般荷载下的振动——主振型叠加法179

11-8 无限自由度体系的自由振动183

1．梁的弯曲自由振动184

2．杆件的剪切、轴向、扭转自由振动187

3．主振型的正交性190

11-9 无限自由度体系的强迫振动192

1．简谐荷载下的振动192

2．一般荷载下的振动——主振型叠加法196

11-10　能量法求自振频率200

1．能量法求第一频率——瑞雷法200

2．能量法求最初几个频率——瑞雷-里兹法205

11-11　集中质量法求自振频率209

1．静力等效的集中质量法209

2．动能等效的集中质量法210

3．转移质量法211

11-12　迭代法求自振频率和主振型213

1．迭代法求第一主振型和第一频率214

2．收敛性的证明215

3．迭代法求高阶主振型和高阶频率216

11-13　刚架的振动219

1．简谐弯曲振动时杆件的刚度方程（精确形式）219

2．简谐弯曲振动时杆件的刚度方程（近似形式）220

3．简谐轴向振动时杆件的刚度方程（近似形式）222

4．用位移法求刚架的自振频率223

5．用有限元位移法求刚架的自振频率224

11-14　弹塑性体系的振动227

1．弹塑性振动基本方程的建立227

2．逐步积分法230

11-15　结构抗震计算概述234

1．单自由度体系地震荷载的计算原理234

2．多质点体系地震荷载的近似算法239

3．多自由度体系地震荷载的确定240

习题243

附录251

第十二章　结构的稳定计算254

12-1 单自由度体系的稳定计算254

12-2 多自由度体系的稳定计算256

12-3 静力法分析压杆稳定260

12-4 能量法分析压杆稳定264

12-5 压杆的刚度方程270

12-6 刚架的稳定276

1．位移法276

2．有限元位移法280

12-7 组合杆的稳定283

12-8 拱的稳定288

12-9 梁的侧向稳定295

12-10　弹性极限后的稳定300

习题306

附录311

第十三章 结构的塑性分析和极限荷载317

13-1 概述317

13-2 静定梁的弹塑性计算318

1．理想弹塑性材料——纯弯曲318

2．理想弹塑性材料——横向弯曲321

3．一般非线性材料324

13-3 超静定梁的极限荷载327

13-4 比例加载时判定极限荷载的一般定理331

13-5 刚架的极限荷载333

13-6 矩阵位移法求刚架的极限荷载336

13-7 轴力和剪力对极限弯矩的影响343

习题345

附录　习题答案348