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绪论1

0.1 振动和振动力学1

0.2 振动的分类2

0.3 振动力学发展简史3

0.4 振动力学在工程中的应用5

第一章 自由振动7

1.1 线性系统的自由振动7

1.2 相轨迹与奇点15

1.3 保守系统的自由振动16

1.4 静态分岔20

1.5 耗散系统的自由振动23

习题27

第二章 受迫振动33

2.1 线性系统的受迫振动33

2.2 工程中的受迫振动问题39

2.3 任意周期激励的响应42

2.4 非线性系统的受迫振动45

2.5 非周期激励的响应48

习题53

第三章 自激振动58

3.1 自激振动概述58

3.2 极限环与范德波尔方程60

3.3 工程中的自激振动问题61

3.4 张弛振动67

3.5 动态分岔69

习题70

第四章 多自由度系统的振动71

4.1 多自由度系统的动力学方程71

4.2 多自由度系统的自由振动75

4.3 频率方程的零根和重根情形84

4.4 多自由度系统的受迫振动87

4.5 有阻尼的多自由度系统91

4.6 非线性多自由度系统96

习题99

第五章 线性振动的近似计算方法105

5.1 邓克利法105

5.2 瑞利法与里茨法107

5.3 矩阵迭代法110

5.4 子空间迭代法115

5.5 传递矩阵法118

5.6 广义本征值问题的其他解法124

习题125

第六章 连续系统的振动127

6.1 一维波动方程127

6.2 梁的弯曲振动132

6.3 集中质量法142

6.4 假设模态法144

6.5 模态综合法151

6.6 有限元法153

习题160

第七章 振动问题的定性理论164

7.1 李雅普诺夫稳定性理论164

7.2 线性系统稳定性理论169

7.3 开尔文－泰特－切塔耶夫定理173

7.4 奇点的一般理论176

7.5 极限环的一般理论183

7.6 分岔的一般理论188

习题195

第八章 非线性振动的近似解析方法199

8.1 正规摄动法199

8.2 林滋泰德－庞加莱法203

8.3 多尺度法208

8.4 平均法213

8.5 KBM方法220

8.6 非线性多自由度系统233

习题242

第九章 参数振动246

9.1 参数振动概述246

9.2 工程中的参数振动问题248

9.3 弗洛凯理论250

9.4 稳定图253

9.5 非线性参数振动259

习题260

第十章 随机振动264

10.1 随机过程的统计特性264

10.2 工程中的随机振动问题273

10.3 线性系统对单个随机激励的响应276

10.4 线性系统对多个随机激励的响应282

10.5 随机响应的模态分析法285

10.6 非线性系统的随机响应291

附录 用于计算响应均方值的积分表294

习题295

第十一章 混沌振动298

11.1 混沌振动概述298

11.2 工程问题中的混沌振动303

11.3 混沌振动的数值识别308

11.4 混沌振动的解析预测315

11.5 混沌振动的经验－解析预测322

附录 梅利尼科夫函数的推导325

习题326

习题答案328

参考文献342

索引343

外国人名译名对照表349

作者简介356