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1．求一元二次方程的实根和复根1

4．用快速富里叶变换（FFT）求相关函数 （211

目录1

第一章　一般代数运算1

2．双曲函数和反双曲函数3

3．二次方程变换（Ⅰ）5

4．二次方程变换（Ⅱ）6

5．二次方程变换（Ⅲ）8

6．求两个整数的最大公因子10

7．求一个整数的质因数分解11

8．排列和组合13

9．求A为底的对数LOGA（B）14

第二章　一般几何运算16

1．矢量运算16

2．矢量分解…………………………………………………………………………（1？）3．直角坐标与极坐标的变换…………………………………………………………（2？）4．直角坐标变换为球坐标24

5．角度换算（Ⅰ）26

6．角度换算（Ⅱ）27

7．三角多项式的求值28

8．平面三角形的解法30

9．求平面多边形的面积34

第三章　基本复数运算37

1．求复数自变量的三角函数值37

2．复数四则运算39

3．求一个复数的平方根42

4．复数行列式求值43

5．列主元消去法解复线性方程组47

6．复数矩阵的加减法51

7．复数矩阵的乘法54

8．求复数矩阵的逆矩阵57

1．求逻辑与、或、异或63

第四章　布尔代数运算63

2．两个二进制数求和66

3．求两个二进制数的商70

4．求两个二进制数的积75

5．用卡诺图法化简逻辑表达式78

第五章　集合运算85

1．求两个集合的并85

2．求两个集合的交87

3．求两个集合的相对补89

4．求两个集合的笛卡尔积92

第六章　概率计算95

1．计算实验数据的均值、方差并印出经验分布曲线95

2．产生任意区间的均匀分布的随机数99

3．产生任意均值和方差的正态分布的随机数101

第七章　特殊函数求值105

1．计算贝塞尔函数值105

2．计算γ函数值106

3．超几何函数求值109

第八章　高次代数方程求根111

1．Newton-Raphson法求多项式的实根111

2．半区间搜索法求多项式的实根113

3．BH法求多项式的实根和复根116

第九章　求定积分123

1．辛普生（Simpson）求定积分123

2．高斯法求定积分124

3．梯形法求定积分127

第十章　微分及龙格-库塔法求解一阶微分方程组130

1．微分130

2．龙格-库塔法解一阶微分方程组132

第十一章　插值137

1．线性内插法137

2．抛物线插值法138

3．拉格朗日内插法140

4．牛顿插值142

5．三次样条函数插值145

第十二章　数据平滑与滤波152

1．五点三次平滑152

2．α-β-γ滤波器155

3．离散随机线性系统的Kalman滤波器171

第十三章　信号分析189

1．直接法进行富里叶分解189

2．直接法求相关函数193

3．快速富里叶分解196

第十四章　线性代数计算219

1．用高斯-约旦消去法求逆矩阵219

2．用高斯-约旦迭代法求逆矩阵223

3．矩阵相乘226

4．求行列式的值229

5．求实对称矩阵特征值和特征向量………………………………………………（233 ）6．矩阵相加、相减和标量相乘239

7．矩阵求迹、求秩243

8．迭代法解线性方程组247

9．LU分解法解线性方程组250

10．高斯——约旦法解线性方程组254

11．化一般矩阵为上H阵258

12．QR法求实上H阵特征值262

13．用克雷洛夫方法求矩阵的特征多项式272

第十五章　多元线性回归分析277

第十六章　一维最优化方法285

1．直接优选法求极值285

2．二次插值法求极值289

3．有理插值求极值293

第十七章　线性规划、动态规划298

1．非全人工变数单纯形法解线性规划问题298

2．一维动态规划307

1．画控制系统传递函数的NYQIST图316

第十八章 控制系统的计算机辅助设计316

2．由系统的频率响应特性数据拟合系统的传递函数323

第十九章　随机服务系统的仿真与马尔可夫链分析337

1．随机服务系统简介337

2．单队单服务员的随机服务系统仿真337

3．多队单服务员的随机服务系统仿真345

4．马尔可夫链分析351

第二十章　控制系统仿真365

1．面向微分方程的数字仿真程序365

2．连续系统结构图法数字仿真程序372

3．连续系统离散相似法数字仿真程序384

4．单纯形法寻优程序398

5．线性定常系统最佳控制仿真设计程序411

附录：BASIC语言基本语句426