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第1章 矢量分析与场论1

1.1 矢量代数1

1.1.1 矢量的加、减法1

1.1.2 数量与矢量的乘积2

1.1.3 矢量的投影3

1.1.4 两矢量的标量积5

1.1.5 两矢量的矢量积6

1.2 矢量分析7

1.2.1 矢性函数8

1.2.2 矢性函数的导数与微分9

1.2.3 矢性函数的积分12

1.3 场13

1.3.1 场的概念13

1.3.2 数量场的等值面13

1.3.3 矢量场的矢量线14

1.4 数量场的方向导数和梯度15

1.4.1 方向导数15

1.4.2 梯度16

1.5 矢量场的通量和散度18

1.5.1 通量19

1.5.2 散度21

1.6 矢量场的环量及旋度24

1.6.1 环量24

1.6.2 旋度26

1.7 几种重要的矢量场27

1.7.1 有势场28

1.7.2 管形场28

1.7.3 调和场29

1.8 哈密顿算子29

1.9 正交曲线坐标系31

1.9.1 正交曲线坐标的概念31

1.9.2 柱面坐标系和球面坐标系32

1.10 亥姆霍兹定理33

习题35

第2章 静电场38

2.1 引言38

2.2 库仑定律与电场强度38

2.2.1 库仑定律38

2.2.2 电场强度41

2.3 电通量与电通量密度44

2.3.1 电通量44

2.3.2 电通量密度44

2.4 电位48

2.4.1 静电场基本方程48

2.4.2 电位50

2.4.3 电位方程54

2.5 电偶极子56

2.6 静电场中的物质57

2.6.1 静电场中的导体58

2.6.2 介质的极化59

2.6.3 极化介质产生的电位60

2.6.4 介质中的场方程61

2.6.5 D与E的关系，介电常数62

2.7 边界条件63

2.7.1 E和D的边界条件63

2.7.2 电位的边界条件65

2.8 电场中储能与能量密度67

2.8.1 电场能量67

2.8.2 能量密度68

2.8.3 电场力70

2.9 电容与电容器72

2.9.1 电容72

2.9.2 电位系数73

2.9.3 电容系数和部分电容74

2.10 静电场的应用77

2.10.1 带电粒子的偏转77

2.10.2 阴极射线示波器78

2.10.3 喷墨打印机79

2.10.4 分选矿物80

2.10.5 静电除尘81

2.10.6 静电复印81

习题82

第3章 恒定电流的电场84

3.1 引言84

3.2 电流密度与导体的电阻84

3.2.1 电流的性质84

3.2.2 电流密度85

3.2.3 导体的电阻87

3.3 电流连续性方程88

3.4 焦耳定律93

3.5 电流密度的边界条件95

3.5.1 边界条件95

3.5.2 恒定电流场与静电场的比拟100

3.5.3 接地电阻104

3.6 电动势106

3.7 恒定电流的电场的应用107

3.7.1 高压电场在食品加工中的应用107

3.7.2 自然电场法和高密度电阻法在水坝渗漏隐患探测中的应用108

3.7.3 大气地场仪在雷电预报中的应用109

习题109

第4章 恒定电流的磁场112

4.1 引言112

4.2 磁感应强度112

4.2.1 安培定律112

4.2.2 比奥——萨法尔定律113

4.3 恒定磁场的基本方程115

4.4 矢量磁位118

4.5 磁偶极子121

4.6 磁介质中的场方程122

4.6.1 磁场强度122

4.6.2 磁介质中恒定磁场基本方程125

4.7 恒定磁场的边界条件126

4.8 标量磁位128

4.8.1 标量磁位128

4.8.2 互感和自感129

4.9 磁场能量132

4.9.1 磁场能量132

4.9.2 磁场力134

4.10 静磁场的应用135

4.10.1 磁分离器135

4.10.2 磁偏转136

习题138

第5章 静态场边值问题的解142

5.1 引言142

5.2 唯一性定理143

5.2.1 边值问题的分类143

5.2.2 格林公式143

5.2.3 唯一性定理144

5.3 镜像法145

5.3.1 导体平面上方点电荷的电场145

5.3.2 导体球附近点电荷的电场147

5.3.3 导体平面附近有平行放置的线电荷的电场149

5.3.4 无限大介质平面上点电荷的电场151

5.4 分离变量法152

5.4.1 直角坐标系中的分离变量法153

5.4.2 圆柱坐标系中二维拉普拉斯方程的解156

5.4.3 球坐标系二维拉普拉斯方程的解159

5.5 复变函数法161

5.5.1 复电位函数161

5.5.2 用复电位解二维边值问题162

5.5.3 保角变换163

5.6 有限差分法165

习题168

第6章 时变电磁场171

6.1 法拉第电磁感应定律171

6.2 位移电流174

6.3 麦克斯韦方程组175

6.4 电磁场的边界条件178

6.5 坡印廷定理181

6.6 正弦电磁场183

6.6.1 正弦电磁场的复数表示183

6.6.2 麦克斯韦方程组的复数形式185

6.6.3 复数形式的本构关系和边界条件185

6.6.4 复坡印廷矢量185

6.6.5 复介电常数与复磁导率187

6.7 波动方程188

6.8 标量位和矢量位190

习题191

第7章 平面电磁波194

7.1 理想介质中的平面波194

7.1.1 均匀平面波的分析194

7.1.2 均匀平面波的传播特性196

7.2 导电媒质中的平面波198

7.2.1 导电媒质中平面波的传播特性199

7.2.2 趋肤深度和表面电阻202

7.3 等离子体中的平面波205

7.4 电磁波的色散和群速206

7.5 电磁波的极化208

7.5.1 线极化208

7.5.2 圆极化209

7.5.3 椭圆极化210

7.6 沿任意方向传播的平面波211

7.7 平面波向平面边界的垂直入射212

7.7.1 平面波向理想导体的垂直入射212

7.7.2 平面波向理想介质的垂直入射215

7.8 平面波向多层平面边界的垂直入射218

7.9 平面波向平面边界的斜入射219

7.9.1 平面波向理想导体平面的斜入射219

7.9.2 平面波对理想介质的斜入射222

7.9.3 全反射和全透射225

习题227

第8章 导行电磁波231

8.1 沿均匀导波装置传输电磁波的分析231

8.1.1 导波装置中电磁场纵向分量与横向分量的关系232

8.1.2 导行波波型的分类233

8.1.3 导行波的传输特性234

8.2 矩形波导236

8.2.1 矩形波导中的TE波236

8.2.2 矩形波导中的TM波237

8.2.3 矩形波导的传输特性238

8.2.4 矩形波导中的TE10模239

8.3 圆柱型波导243

8.3.1 圆形波导中的TE波244

8.3.2 圆型波导中的TM波245

8.3.3 圆波导的传输特性246

8.3.4 圆波导中的几个主要波型247

8.4 波导中的能量传输与损耗249

8.5 同轴线252

8.5.1 同轴线的特性阻抗252

8.5.2 同轴线的传输参数和功率253

8.6 谐振腔253

8.6.1 微波谐振腔的演化过程及其基本参量254

8.6.2 矩形空腔谐振器256

8.6.3 圆柱型空腔谐振器258

习题260

第9章 电磁波的辐射262

9.1 滞后位262

9.2 电基本振子的辐射场264

9.2.1 电基本振子的电磁场计算264

9.2.2 电基本振子的辐射功率和辐射电阻266

9.3 对偶原理与磁基本振子的辐射场267

9.3.1 磁基本振子的辐射场267

9.3.2 对偶原理270

9.4 天线的电参数272

9.4.1 辐射方向图272

9.4.2 天线方向系数272

9.4.3 辐射效率273

9.4.4 输入阻抗274

9.4.5 增益系数274

9.4.6 有效长度274

9.5 对称振子天线与天线阵的概念275

9.5.1 对称振子天线275

9.5.2 天线阵的概念278

9.6 面天线的辐射场281

9.6.1 基尔霍夫公式281

9.6.2 口径面的辐射场282

9.7 互易定理283

习题285

附录1 常用矢量公式286

附录2 常用数学公式289

附录3 量和单位293

附录4 无线电频段的划分295

参考文献296