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第1部分 语言篇1

第1章 程序设计入门1

1.1 算术表达式1

1.2 变量及其输入3

1.3 顺序结构程序设计6

1.4 分支结构程序设计9

1.5 注解与习题13

1.5.1 C语言、C99、C11及其他13

1.5.2 数据类型与输入格式14

1.5.3 习题15

1.5.4 小结16

第2章 循环结构程序设计18

2.1 for循环18

2.2 while循环和do-while循环22

2.3 循环的代价25

2.4 算法竞赛中的输入输出框架27

2.5 注解与习题34

2.5.1 习题34

2.5.2 小结36

第3章 数组和字符串37

3.1 数组37

3.2 字符数组41

3.3 竞赛题目选讲45

3.4 注解与习题53

3.4.1 进位制与整数表示54

3.4.2 思考题55

3.4.3 黑盒测试和在线评测系统55

3.4.4 例题一览与习题56

3.4.5 小结59

第4章 函数和递归61

4.1 自定义函数和结构体61

4.2 函数调用与参数传递65

4.2.1 形参与实参65

4.2.2 调用栈66

4.2.3 用指针作参数69

4.2.4 初学者易犯的错误71

4.2.5 数组作为参数和返回值71

4.2.6 把函数作为函数的参数73

4.3 递归74

4.3.1 递归定义74

4.3.2 递归函数75

4.3.3 C语言对递归的支持75

4.3.4 段错误与栈溢出77

4.4 竞赛题目选讲79

4.5 注解与习题92

4.5.1 头文件、副作用及其他93

4.5.2 例题一览和习题95

4.5.3 小结99

第5章 C＋＋与STL入门100

5.1 从C到C＋＋100

5.1.1 C＋＋版框架101

5.1.2 引用102

5.1.3 字符串103

5.1.4 再谈结构体105

5.1.5 模板106

5.2 STL初步108

5.2.1 排序与检索108

5.2.2 不定长数组：vector109

5.2.3 集合：set112

5.2.4 映射：map113

5.2.5 栈、队列与优先队列115

5.2.6 测试STL120

5.3 应用：大整数类123

5.3.1 大整数类BigInteger124

5.3.2 四则运算125

5.3.3 比较运算符126

5.4 竞赛题目举例127

5.5 习题134

第2部分 基础篇139

第6章 数据结构基础139

6.1 再谈栈和队列139

6.2 链表143

6.3 树和二叉树148

6.3.1 二叉树的编号148

6.3.2 二叉树的层次遍历150

6.3.3 二叉树的递归遍历155

6.3.4 非二叉树160

6.4 图162

6.4.1 用DFS求连通块162

6.4.2 用BFS求最短路164

6.4.3 拓扑排序167

6.4.4 欧拉回路168

6.5 竞赛题目选讲170

6.6 训练参考175

第7章 暴力求解法182

7.1 简单枚举182

7.2 枚举排列184

7.2.1 生成l～n的排列184

7.2.2 生成可重集的排列185

7.2.3 解答树186

7.2.4 下一个排列187

7.3 子集生成188

7.3.1 增量构造法188

7.3.2 位向量法188

7.3.3 二进制法189

7.4 回溯法191

7.4.1 八皇后问题191

7.4.2 其他应用举例194

7.5 路径寻找问题198

7.6 迭代加深搜索206

7.7 竞赛题目选讲209

7.8 训练参考213

第3部分 竞赛篇220

第8章 高效算法设计220

8.1 算法分析初步220

8.1.1 渐进时间复杂度220

8.1.2 上界分析222

8.1.3 分治法223

8.1.4 正确对待算法分析结果224

8.2 再谈排序与检索225

8.2.1 归并排序225

8.2.2 快速排序227

8.2.3 二分查找227

8.3 递归与分治229

8.4 贪心法231

8.4.1 背包相关问题231

8.4.2 区间相关问题232

8.4.3 Huffman编码234

8.5 算法设计与优化策略235

8.6 竞赛题目选讲244

8.7 训练参考252

第9章 动态规划初步259

9.1 数字三角形259

9.1.1 问题描述与状态定义259

9.1.2 记忆化搜索与递推260

9.2 DAG上的动态规划262

9.2.1 DAG模型262

9.2.2 最长路及其字典序262

9.2.3 固定终点的最长路和最短路264

9.2.4 小结与应用举例267

9.3 多阶段决策问题270

9.3.1 多段图的最短路270

9.3.2 0-1背包问题271

9.4 更多经典模型274

9.4.1 线性结构上的动态规划274

9.4.2 树上的动态规划280

9.4.3 复杂状态的动态规划284

9.5 竞赛题目选讲290

9.6 训练参考303

第10章 数学概念与方法310

10.1 数论初步310

10.1.1 欧几里德算法和唯一分解定理310

10.1.2 Eratosthenes筛法312

10.1.3 扩展欧几里德算法313

10.1.4 同余与模算术314

10.1.5 应用举例316

10.2 计数与概率基础318

10.2.1 杨辉三角与二项式定理319

10.2.2 数论中的计数问题321

10.2.3 编码与解码323

10.2.4 离散概率初步324

10.3 其他数学专题327

10.3.1 递推327

10.3.2 数学期望332

10.3.3 连续概率334

10.4 竞赛题目选讲336

10.5 训练参考341

第11章 图论模型与算法352

11.1 再谈树352

11.1.1 无根树转有根树352

11.1.2 表达式树353

11.2 最小生成树355

11.2.1 Kruskal算法356

11.2.2 竞赛题目选解358

11.3 最短路问题359

11.3.1 Dijkstra算法359

11.3.2 Bellman-Ford算法363

11.3.3 Floyd算法364

11.3.4 竞赛题目选讲365

11.4 网络流初步366

11.4.1 最大流问题366

11.4.2 增广路算法367

11.4.3 最小割最大流定理369

11.4.4 最小费用最大流问题370

11.4.5 应用举例372

11.5 竞赛题目选讲375

11.6 训练参考379

11.7 总结与展望384

第12章 高级专题386

12.1 知识点选讲386

12.1.1 自动机386

12.1.2 树的经典问题和方法392

12.1.3 可持久化数据结构397

12.1.4 多边形的布尔运算399

12.2 难题选解404

12.2.1 数据结构404

12.2.2 网络流409

12.2.3 数学411

12.2.4 几何415

12.2.5 非完美算法419

12.2.6 杂题选讲423

12.3 小结与习题446

附录A 开发环境与方法455

A.1 命令行455

A.1.1 文件系统455

A.1.2 进程456

A.1.3 程序的执行456

A.1.4 重定向和管道457

A.1.5 常见命令457

A.2 操作系统脚本编程入门458

A.2.1 Windows下的批处理458

A.2.2 Linux下的Bash脚本459

A.2.3 再谈随机数460

A.3 编译器和调试器460

A.3.1 gcc的安装和测试460

A.3.2 常见编译选项461

A.3.3 gdb简介462

A.3.4 gdb的高级功能463

A.4 浅谈IDE464

主要参考书目465